【bzoj 1406】[AHOI2007]密码箱(数学相关)
2016-11-17 16:09
309 查看
1406: [AHOI2007]密码箱
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1304 Solved: 770
[Submit][Status][Discuss]
Description
在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示。经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是n,密码为x,那么可以得到如下表述: 密码x大于等于0,且小于n,而x的平方除以n,得到的余数为1。 小可可知道满足上述条件的x可能不止一个,所以一定要把所有满足条件的x计算出来,密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的,你能否编写一个程序来帮助小可可呢?(题中x,n均为正整数)Input
输入文件只有一行,且只有一个数字n(1<=n<=2,000,000,000)。Output
你的程序需要找到所有满足前面所描述条件的x,如果不存在这样的x,你的程序只需输出一行“None”(引号不输出),否则请按照从小到大的顺序输出这些x,每行一个数。Sample Input
12Sample Output
15
7
11
HINT
Source
[Submit][Status][Discuss]
【题解】【数学相关】
【x^2=kn+1
x^2-1=kn
(x+1)(x-1)=kn
令x+1=k1n1,x-1=k2n2,其中k1k2=k,n1n2=n
因此我们可以枚举n的约数中所有大于等于√n的,分别作为n1和n2代入验证
最后排序去重,可以用set】
#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long n,m;
set<long long>d;
int main()
{
long long i,j;
scanf("%lld",&n);
if (n>1) d.insert(1);
m=sqrt(n*1.0);
for (i=1;i<=m;++i)
if (!(n%i))
{
long long x=n/i;
for (j=x;j<=n;j+=x)
{
if (!((j-2)%i)) d.insert(j-1);
if (!((j+2)%i)) d.insert(j+1);
}
}
for (set<long long>::iterator it=d.begin();it!=d.end();it++)
if (*it<n) printf("%lld\n",*it);
return 0;
}
相关文章推荐
- [BZOJ1406][AHOI2007]密码箱(数学相关)
- BZOJ-1406-密码箱-AHOI2007-数学
- bzoj 1406: [AHOI2007]密码箱 数学
- bzoj 1406: [AHOI2007]密码箱 数学
- 【bzoj1406】【AHOI2007】【密码箱】【数论】
- 【bzoj1406】[AHOI2007]密码箱
- BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱 数论
- [数论] BZOJ 1406 [AHOI2007]密码箱
- BZOJ系列1406《[AHOI2007]密码箱》题解
- BZOJ 1406 [AHOI2007]密码箱 数论
- BZOJ1406 [AHOI2007]密码箱
- bzoj1406: [AHOI2007]密码箱
- BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱
- BZOJ1406 [AHOI2007]密码箱
- [BZOJ1406][AHOI2007]密码箱
- 【二次剩余】【bzoj 1406】: [AHOI2007]密码箱
- [BZOJ1406][AHOI2007]密码箱(数论)
- BZOJ 1406 AHOI2007 密码箱 数论
- BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱( 数论 )
- BZOJ1406 [AHOI2007] 密码箱