【bzoj 2442】【codevs 4654】[Usaco2011 Open]修剪草坪(dp+单调队列)
2016-11-17 11:38
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2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪
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Description
在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后,FJ变得很懒,再也没有修剪过草坪。现在,新一轮的最佳草坪比赛又开始了,FJ希望能够再次夺冠。
然而,FJ的草坪非常脏乱,因此,FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N
(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛,编号为1...N。每只奶牛的效率是不同的,
奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。
靠近的奶牛们很熟悉,因此,如果FJ安排超过K只连续的奶牛,那么,这些奶牛就会罢工
去开派对:)。因此,现在FJ需要你的帮助,计算FJ可以得到的最大效率,并且该方案中
没有连续的超过K只奶牛。
Input
* 第一行:空格隔开的两个整数N和K* 第二到N+1行:第i+1行有一个整数E_i
Output
* 第一行:一个值,表示FJ可以得到的最大的效率值。Sample Input
5 21
2
3
4
5
输入解释:
FJ有5只奶牛,他们的效率为1,2,3,4,5。他们希望选取效率总和最大的奶牛,但是
他不能选取超过2只连续的奶牛
Sample Output
12FJ可以选择出了第三只以外的其他奶牛,总的效率为1+2+4+5=12。
HINT
Source
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【题解】【dp+单调队列】
【f[i]表示前i个奶牛的最小效率,一定包含第i个。 方程f[i]=min(f[i],f[j]+a[i]】
【O(nk)的复杂度会T诶! 用单调队列优化】
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 1e18
using namespace std;
ll f[100010],a[100010],ans=inf,sum;
int n,k,q[100010],h,t;
int main()
{
int i,j;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&a[i]),sum+=a[i];
f[0]=0;
for(i=1;i<=n;++i)
{
f[i]=a[i]+f[q[h]];
while(h<t&&f[q[t]]>f[i]) t--;
q[++t]=i;
while(h<t&&q[h]<i-k) h++;
}
for(i=n-k;i<=n;++i) ans=min(ans,f[i]);
printf("%lld\n",sum-ans);
return 0;
}
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