第12周项目4 利用遍历思想求解图问题(1--5)

/*
* Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院
* All rights reserved.
* 文件名称：1.cpp
* 作    者：王靖淇
* 完成日期：2016年11月17日
* 版 本 号：v1.0
* 问题描述:
假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。
　　（1）设计一个算法，判断顶点u到v是否有简单路径
　　（2）设计一个算法输出图G中从顶点u到v的一条简单路径（设计测试图时，保证图G中从顶点u到v至少有一条简单路径）。
　　（3）输出从顶点u到v的所有简单路径。
　　（4）输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。
　　（5）求图中通过某顶点k的所有简单回路（若存在）
* 输入描述： 无
* 程序输出： 测试数据
*/

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组

void ExistPath(ALGraph *G,int u,int v, bool &has)
{
int w;
ArcNode *p;
visited[u]=1;
if(u==v)
{
has=true;
return;
}
p=G->adjlist[u].firstarc;
while (p!=NULL)
{
w=p->adjvex;
if (visited[w]==0)
ExistPath(G,w,v,has);
p=p->nextarc;
}
}

void HasPath(ALGraph *G,int u,int v)
{
int i;
bool flag = false;
for (i=0; i<G->n; i++)
visited[i]=0; //访问标志数组初始化
ExistPath(G,u,v,flag);
printf(" 从 %d 到 %d ", u, v);
if(flag)
printf("有简单路径\n");
else
printf("无简单路径\n");
}
void FindAPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)
{
//d表示path中的路径长度，初始为-1
int w,i;
ArcNode *p;
visited[u]=1;
d++;
path[d]=u;  //路径长度d增1，顶点u加入到路径中
if (u==v)   //找到一条路径后输出并返回
{
printf("一条简单路径为:");
for (i=0; i<=d; i++)
printf("%d ",path[i]);
printf("\n");
return;         //找到一条路径后返回
}
p=G->adjlist[u].firstarc;  //p指向顶点u的第一个相邻点
while (p!=NULL)
{
w=p->adjvex;    //相邻点的编号为w
if (visited[w]==0)
FindAPath(G,w,v,path,d);
p=p->nextarc;   //p指向顶点u的下一个相邻点
}
}

void APath(ALGraph *G,int u,int v)
{
int i;
int path[MAXV];
for (i=0; i<G->n; i++)
visited[i]=0; //访问标志数组初始化
FindAPath(G,u,v,path,-1);  //d初值为-1，调用时d++，即变成了0
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void FindPaths(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)
//d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1
{
int w,i;
ArcNode *p;
visited[u]=1;
d++;            //路径长度增1
path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中
if (u==v && d>1)            //输出一条路径
{
printf("  ");
for (i=0; i<=d; i++)
printf("%d ",path[i]);
printf("\n");
}
p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边
while(p!=NULL)
{
w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点
if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之
FindPaths(G,w,v,path,d);
p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点
}
visited[u]=0;   //恢复环境
}

void DispPaths(ALGraph *G,int u,int v)
{
int i;
int path[MAXV];
for (i=0; i<G->n; i++)
visited[i]=0; //访问标志数组初始化
printf("从%d到%d的所有路径:\n",u,v);
FindPaths(G,u,v,path,-1);
printf("\n");
}
void SomePaths(ALGraph *G,int u,int v,int s, int path[],int d)
//d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1
{
int w,i;
ArcNode *p;
visited[u]=1;
d++;            //路径长度增1
path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中
if (u==v && d==s)           //输出一条路径
{
printf("  ");
for (i=0; i<=d; i++)
printf("%d ",path[i]);
printf("\n");
}
p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边
while(p!=NULL)
{
w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点
if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之
SomePaths(G,w,v,s,path,d);
p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点
}
visited[u]=0;   //恢复环境
}

void DispSomePaths(ALGraph *G,int u,int v, int s)
{
int i;
int path[MAXV];
for (i=0; i<G->n; i++)
visited[i]=0; //访问标志数组初始化
printf("从%d到%d长为%d的路径:\n",u,v,s);
SomePaths(G,u,v,s,path,-1);
printf("\n");
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////

void FindPathsb(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)
//d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1
{
int w,i;
ArcNode *p;
visited[u]=1;
d++;            //路径长度增1
path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中
if (u==v && d>1)            //输出一条路径
{
printf("  ");
for (i=0; i<=d; i++)
printf("%d ",path[i]);
printf("\n");
}
p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边
while(p!=NULL)
{
w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点
if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之
FindPaths(G,w,v,path,d);
p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点
}
visited[u]=0;   //恢复环境
}

void DispPathsb(ALGraph *G,int u,int v)
{
int i;
int path[MAXV];
for (i=0; i<G->n; i++)
visited[i]=0; //访问标志数组初始化
printf("从%d到%d的所有路径:\n",u,v);
FindPaths(G,u,v,path,-1);
printf("\n");
}
int main()
{
ALGraph *G;
int A[5][5]=
{
{0,0,0,0,0},
{0,0,1,0,0},
{0,0,0,1,1},
{0,0,0,0,0},
{1,0,0,1,0},
};  //请画出对应的有向图
ArrayToList(A[0], 5, G);
printf("第一题\n");
HasPath(G, 1, 0);
HasPath(G, 4, 1);
printf("\n");
printf("第二题\n");
APath(G, 1, 0);
printf("\n");
printf("第三题\n");
DispPaths(G, 1, 3);
APath(G, 4, 1);
printf("第四题\n");
DispSomePaths(G, 1, 3, 2);
printf("第五题\n");
DispPathsb(G, 1, 4);

return 0;
}