两个有序数组求第k小元素

和两个数组求中位数有点类似. 思路还是二分查找, 也就是在一个数组中进行二分搜索, 每次比较中点位置元素和另一个数组对应位置的大小关系. 比如要找第K个数, 并且当前搜索到了数组A的x位置, 那么要比较的B数组中的位置应该为(k-x-1), 也就是使得数组A中到索引x的元素个数+B中到(k-x-2)索引的元素个数之和为k, 也就是:

A: x x+1

B: k-x-2 k-x-1

对于数组A中的x索引, 比较A[x] 和 B[k-x-1], 如果A[x] < B[k-x-1]则移动left = mid+1, 否则right = mid-1. 因为索引x之前(包括x)有x+1个元素, 索引(k-x-2)之前有(k-x-1)个元素, 这样的话如果A[x] > B[k-x-1]的话说明A[x]必然是属于第k个以后的数; 如果A[x] < B[k-x-1], 说明x索引还需要继续向右移动. 这样最终right指针会停留在x位置, left指针会停留在x+1位置上, 我们要找到第k个数只需要比较A[x]和B[k-x-2]即可.

代码如下:

int findKth(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k)
{
if(nums1.size() > nums2.size()) swap(nums1, nums2);
int m = min(k, (int)nums1.size()), n = min(k, (int)nums2.size());
int left = 0, right = m-1;
while(left <= right)
{
int mid = left + (right-left)/2, index = k-mid-1;
if(index >= n || nums1[mid] < nums2[index]) left = mid+1;
else right = mid-1;
}
return max(right<0?INT_MIN:nums1[right], nums2[k-right-2]);
}