*HDU 2108 计算几何

Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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[align=left]Problem Description[/align]
话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

[align=left]Input[/align]
输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

[align=left]Sample Input[/align]

4

0 0 1 0 1 1 0 1
0

[align=left]Sample Output[/align]

convex

海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？
欲知后事如何，且听下回分解——

[align=left]Author[/align]
lcy

多边形连续的三个点组成的两个向量a,b.
a×b>0 b在a的逆时针方向
a×b=0 b平行于a（共线）
a×b<0 b在a的顺时针方向
代码：

//判断凸多边形还是凹多边形，向量叉乘，按照逆时针方向每三个点确定的两个向量做叉乘，右手定则，若叉乘大于0，两个向量夹角小于180度
//，两向量是逆时针关系（后一个向量由前一个向量逆时针转到），若叉乘小于0，夹角大于180度，两向量是顺时针关系。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,nodx[102],nody[102];
int main()
{
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&nodx[i],&nody[i]);
}
int x1,y1,x2,y2,flag=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
x1=nodx[(i+1)%n]-nodx[i];
y1=nody[(i+1)%n]-nody[i];
x2=nodx[(i+2)%n]-nodx[(i+1)%n];
y2=nody[(i+2)%n]-nody[(i+1)%n];
if(x1*y2-x2*y1<0)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag) printf("concave\n");
else printf("convex\n");
}
return 0;
}