【bzoj 十连测】[noip2016十连测第五场]Problem A: simple（bfs）

【题解】【BFS】

【T1一眼exgcd。。。吓哭了】

【还好，其实只是一个模拟】

【BFS搜[1,q]中所有能到达的高度，但由于q范围过大，O（n）就爆炸了。有一个很良心的性质：若ax+by=c成立，那么ax+by=2*c也能成立。所以，在[0,n]的范围内搜索f[i]，f[i]表示%n等于i的最小值,每次+m搜索】

【最后，求q-（∑(q-f[i))%n+1）】

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll f[100010];
int T;
ll n,m,q;
int main()
{
freopen("simple.in","r",stdin);
freopen("simple.out","w",stdout);
int i,j;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q);
if(q<n&&q<m) {printf("%lld\n",q); continue;}
ll minn=(n<m)?n:m,maxn=n<m?m:n;
if(q<maxn&&q>=minn) {printf("%lld\n",q-q/minn); continue;}
memset(f,-1,sizeof(f));
ll sum=0; f[0]=0;
while(1)
{
sum+=maxn;
ll x=sum%minn;
if(f[x]!=-1) break;
f[x]=sum;
}
ll ans=0;
ans+=(q-f[0])/minn;
for(i=1;i<minn;++i)
if(f[i]!=-1&&q-f[i]>=0) ans+=(q-f[i])/minn+1;
printf("%lld\n",q-ans);
}
return 0;
}