【bzoj 十连测】[noip2016十连测第二场]Problem B. Market(dp:01背包)
2016-11-16 20:49
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【题解】【背包dp】
【由于n很小,m很大,所以一般的暴力背包dp一定会超时】
【所以我们把物品和预算都按时间排序,按每一时间戳dp一遍,并二分求出此时满足条件的最大价值】
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int INF=1000000010; struct shop{ int c,val,t; }a[310]; struct ask{ int w,T,num; }d[100010]; int n,m,tot; int f[90010],ans[100010]; int tmp(shop a,shop b) { return a.t<b.t; } int cmp(ask a,ask b) { return a.T<b.T; } inline void dp(int x,int w) { for(int i=tot;i>=x;--i) f[i]=min(f[i],f[i-x]+w); for(int i=tot-1;i>0;--i) f[i]=min(f[i],f[i+1]); } inline int qsort(int w) { int mid,l=0,r=tot,sum; while(l<=r) { mid=(l+r)>>1; if(f[mid]<=w) sum=mid,l=mid+1; else r=mid-1; } return sum; } int main() { freopen("market.in","r",stdin); freopen("market.out","w",stdout); int i,j; scanf("%d%d",&n,&m); tot=n*300; for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d%d",&a[i].c,&a[i].val,&a[i].t); for(i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d",&d[i].T,&d[i].w),d[i].num=i; sort(a+1,a+n+1,tmp); sort(d+1,d+m+1,cmp); for(i=1;i<=tot;++i) f[i]=INF; for(i=j=1;i<=m;++i) { while(j<=n&&a[j].t<=d[i].T) dp(a[j].val,a[j].c),++j; ans[d[i].num]=qsort(d[i].w); } for(i=1;i<=m;++i) printf("%d\n",ans[i]); return 0; }
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