ZCMU—1022
2016-11-16 20:35
211 查看
1022: Primes on Interval
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 M[Submit][Status][Web
Board]
Description
You've decided to carry out a survey in the theory of prime numbers. Let us remind you that a prime number is a positive integer that has exactly two distinct positive integer divisors.Consider positive integers a, a + 1, ..., b (a ≤ b). You want to find the minimum integer l (1 ≤ l ≤ b - a + 1) such that for any integer x (a ≤ x ≤ b - l + 1)
among l integers x,x + 1, ..., x + l - 1 there are at least k prime numbers.
Find and print the required minimum l. If no value l meets the described limitations, print -1.
Input
Everay line contains three space-separated integers a, b, k (1 ≤ a, b, k ≤ 106; a ≤ b).Output
In a single line print a single integer — the required minimum l. If there's no solution, print -1.Sample Input
2 4 26 13 1
1 4 3
Sample Output
34
-1
题意:给出三个正整数a,b,k,求最小的L(1<=L<=b-a+1),并且满足对于[a,b-L+1]种的任意一个数X,在[X,X+L-1]这L个数中,至少有k个素数。如果不存在满足条件的L,就输出-1
【分析】
题意非常简单,做法也很简单,只要先判断当L=b-a+1时有没有解,因为显然这个时候L是最大的,如果这个时候都没有解,那么当L更小的时候就更不可能有解。
在L=b-a+1时有解,那么也是很明显的用二分在[1,b-a=1]这个区间中找答案。
基本思路没有问题,如果超时那么就只能是判断素数的时候超时了。
这道题显然需要多次判断素数,而且基本上都是在重复判断。所以很显然,我们可以预处理一个素数表,就可以避免重复的判断素数。这里可以用筛法求素数。速度O(n loglog n);当然可以用线性筛法O(n);我这里用的是普通筛法。
用筛法预处理素数,这是第一个优化,但是显然我们每次都需要判断的是一个区间内的素数个数。
一个区间内的个数。显然可以用区间和表示,并且是最简单的区间和。这是第二个优化
【代码】
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> using namespace std; const int maxn=1000005; int sum[maxn]={0}; int prime[maxn]={0}; int a,b,k; void find() { for(int i=2;i<maxn;i++) { sum[i]=sum[i-1]; if(prime[i]==0) { sum[i]++; for(int j=1;i*j<=maxn;j++) prime[i*j]=1; } } } int check(int x) { for(int i=a;i<=b-x+1;i++) if(sum[i+x-1]-sum[i-1]<k) return 0; return 1; } int main() { find(); while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&k)) { if(sum[b]-sum[a-1]<k) { printf("-1\n"); continue; } int left=1; int right=b-a+1; int num; while(left<=right) { int mid=(left+right)/2; if(check(mid)) { num=mid; right=mid-1; } else left=mid+1; } printf("%d\n",num); } }
相关文章推荐
- ZCMU-1022-Primes on Interval
- Hdu 1022 Train Problem I 程序参考
- ural 1022 Genealogical Tree
- hdu 1022 Train Problem I(栈)
- HDOJ1022 Train Problem I 栈模拟
- HOJ 1022 Spacecraft Malfunction
- 杭电ACM 1022--Train Problem
- Hdu 1022 - Train Problem I
- 【强连通】Victoria的舞会2 -- Vijos 1022,1023
- HDU1022--Train Problem I
- hdu 1022 栈
- hdu 1022
- 九度OnlineJudge之1022:游船出租
- COGS 1022 防线
- HDOJ 1022 模拟栈
- vijos1022题解
- 1022. D进制的A+B (20)
- 【HDOJ】1022 Train Problem I
- PAT 1022. D进制的A+B
- COJ 1022: 菜鸟和大牛(简单的动态规划,递推)