[BZOJ4581][Usaco2016 Open]Field Reduction（dfs）

题目描述

传送门

题解

之前做过一个叫做覆盖问题的大暴搜，这道题和那个有点相似吧。。但是明显要简单很多啊。。

可以发现一坨散列的点一定有上下左右边界，每次要删的话只有把某一个边界上的点全删了才是有意义的。那么每一次暴力枚举当前删哪个边界上的点，又因为只需要删掉3个点，dfs的话层数最多是3，所以时间复杂度≈O(10∗43∗n)≈0.32s，还是非常快的。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 50005

const LL inf=1e18;

int n;
LL x
,y
,ans;
bool vis
;

void dfs(int dep)
{
LL minx=inf,miny=inf,maxx=-inf,maxy=-inf;
int cnt;
for (int i=1;i<=n;++i)
if (!vis[i])
minx=min(minx,x[i]),miny=min(miny,y[i]),maxx=max(maxx,x[i]),maxy=max(maxy,y[i]);
LL area=(maxx-minx)*(maxy-miny);
if (!dep)
{
ans=min(ans,area);
return;
}
cnt=0;
for (int i=1;i<=n;++i)
if (x[i]==minx) cnt++;
if (cnt&&cnt<=dep)
{
for (int i=1;i<=n;++i)
if (x[i]==minx) vis[i]=1;
dfs(dep-cnt);
for (int i=1;i<=n;++i)
if (x[i]==minx) vis[i]=0;
}
cnt=0;
for (int i=1;i<=n;++i)
if (y[i]==miny) cnt++;
if (cnt&&cnt<=dep)
{
for (int i=1;i<=n;++i)
if (y[i]==miny) vis[i]=1;
dfs(dep-cnt);

for (int i=1;i<=n;++i)
if (y[i]==miny) vis[i]=0;
}
cnt=0;
for (int i=1;i<=n;++i)
if (x[i]==maxx) cnt++;
if (cnt&&cnt<=dep)
{
for (int i=1;i<=n;++i)
if (x[i]==maxx) vis[i]=1;
dfs(dep-cnt);
for (int i=1;i<=n;++i)
if (x[i]==maxx) vis[i]=0;
}
cnt=0;
for (int i=1;i<=n;++i)
if (y[i]==maxy) cnt++;
if (cnt&&cnt<=dep)
{
for (int i=1;i<=n;++i)
if (y[i]==maxy) vis[i]=1;
dfs(dep-cnt);
for (int i=1;i<=n;++i)
if (y[i]==maxy) vis[i]=0;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);ans=inf;
if (n<=4)
{
puts("0");
return 0;
}
for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld%lld",&x[i],&y[i]);
LL minx=inf,miny=inf,maxx=-inf,maxy=-inf;
for (int i=1;i<=n;++i)
minx=min(minx,x[i]),miny=min(miny,y[i]),maxx=max(maxx,x[i]),maxy=max(maxy,y[i]);
ans=(maxx-minx)*(maxy-miny);
dfs(3);
printf("%lld\n",ans);
}