BZOJ2763: [JLOI2011]飞行路线

Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)
接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)
 

Output

 
只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1

0 4

0 1 5

1 2 5

2 3 5

3 4 5

2 3 3

0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

Source

这题是考察的知识点
分层图跑最短路即可
对于每一层 跑完最短路后向下一层转移

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=10010;

int cnt;

struct D
{
int dep,p;
D(int a,int b):dep(a),p(b){}
};

struct edge
{
int to,nxt,val;
}e[(maxn<<3)+(maxn<<1)];

int n,m,k,head[maxn],dis[maxn][11],S,T;

bool vis[maxn][11];

inline int spfa()
{
queue <D> q;
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
q.push(D(0,S));
dis[S][0]=0;
vis[S][0]=1;
while(!q.empty())
{
D x=q.front();
q.pop();
vis[x.p][x.dep]=false;
for(int i=head[x.p];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to;
if(dis[y][x.dep]>dis[x.p][x.dep]+e[i].val)
{
dis[y][x.dep]=dis[x.p][x.dep]+e[i].val;
if(!vis[y][x.dep]) q.push(D(x.dep,y)),vis[y][x.dep]=1;
}
}
if(x.dep<k)
{
for(int i=head[x.p];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to;
if(dis[y][x.dep+1]>dis[x.p][x.dep])
{
dis[y][x.dep+1]=dis[x.p][x.dep];
if(!vis[y][x.dep+1]) q.push(D(x.dep+1,y)),vis[y][x.dep+1]=1;
}
}
}
}
int ans=1e9;
for(int i=0;i<=k;i++)
ans=min(ans,dis[T][i]);
return ans;
}

inline void addedge(int x,int y,int val)
{
e[++cnt].to=y;
e[cnt].nxt=head[x];
head[x]=cnt;
e[cnt].val=val;
}

int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
scanf("%d%d",&S,&T);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
addedge(x,y,z);
addedge(y,x,z);
}
printf("%d",spfa());
}