BZOJ2333: [SCOI2011]棘手的操作

Description

有N个节点，标号从1到N，这N个节点一开始相互不连通。第i个节点的初始权值为a[i]，接下来有如下一些操作：

U x y: 加一条边，连接第x个节点和第y个节点

A1 x v: 将第x个节点的权值增加v

A2 x v: 将第x个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加v

A3 v: 将所有节点的权值都增加v

F1 x: 输出第x个节点当前的权值

F2 x: 输出第x个节点所在的连通块中，权值最大的节点的权值

F3: 输出所有节点中，权值最大的节点的权值

Input

 

输入的第一行是一个整数N，代表节点个数。

接下来一行输入N个整数，a[1], a[2], …, a
，代表N个节点的初始权值。

再下一行输入一个整数Q，代表接下来的操作数。

最后输入Q行，每行的格式如题目描述所示。

Output

对于操作F1, F2, F3，输出对应的结果，每个结果占一行。

Sample Input

3

0 0 0

8

A1 3 -20

A1 2 20

U 1 3

A2 1 10

F1 3

F2 3

A3 -10

F3

Sample Output

-10

10

10

HINT

 对于30%的数据，保证 N<=100，Q<=10000

对于80%的数据，保证 N<=100000，Q<=100000

对于100%的数据，保证 N<=300000，Q<=300000

对于所有的数据，保证输入合法，并且 -1000<=v, a[1], a[2], …, a
<=1000

Source

如果我们能把点重编号 保证在同一个联通块的编号连续 那么可以用线段树直接维护
考虑把点重编号 用并查集和链表维护

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=300030;

int n,m;

int nxt[maxn],end[maxn],f[maxn];

int a[maxn],pos[maxn],cnt,b[maxn];

int findfa(int x)
{
return f[x]==x?x:f[x]=findfa(f[x]);
}

inline int read()
{
int tmp=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') f=(ch=='-')?-1:f,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') tmp=tmp*10+ch-'0',ch=getchar();
return tmp*f;
}

struct Q
{
int opt;
int x,y;
void in()
{
char ch=getchar();
while(ch<'A'||ch>'Z') ch=getchar();
switch(ch)
{
case 'U':
opt=0;
x=read(),y=read();
break;
case 'A':
opt=read(),x=read();
if(opt<3) y=read();
break;
case 'F':
opt=read()+3;
if(opt<6) x=read();
break;
}
}
}q[maxn];

struct node
{
int l,r,mx,flag;
}e[maxn<<2];

void build(int x,int l,int r)
{
e[x].l=l,e[x].r=r,e[x].flag=0;
if(l==r)
{
e[x].mx=b[l];
return ;
}
int mid=l+r>>1;
build(x<<1,l,mid);
build(x<<1|1,mid+1,r);
e[x].mx=max(e[x<<1].mx,e[x<<1|1].mx);
}

void pushdown(int x)
{
e[x<<1].flag+=e[x].flag;
e[x<<1].mx+=e[x].flag;
e[x<<1|1].flag+=e[x].flag;
e[x<<1|1].mx+=e[x].flag;
e[x].flag=0;
}

void modify(int x,int l,int r,int ql,int qr,int v)
{
if(l==ql&&r==qr)
{
e[x].mx+=v;
e[x].flag+=v;
return ;
}
pushdown(x);
int mid=l+r>>1;
if(qr<=mid)
modify(x<<1,l,mid,ql,qr,v);
else if(ql>mid)
modify(x<<1|1,mid+1,r,ql,qr,v);
else
modify(x<<1,l,mid,ql,mid,v),modify(x<<1|1,mid+1,r,mid+1,qr,v);
e[x].mx=max(e[x<<1].mx,e[x<<1|1].mx);
}

int query(int x,int l,int r,int ql,int qr)
{
//	printf("%d %d %d %d\n",l,r,ql,qr);
if(l==ql&&r==qr)
return e[x].mx;
pushdown(x);
int mid=l+r>>1;
if(qr<=mid)
return query(x<<1,l,mid,ql,qr);
if(ql>mid)
return query(x<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
return max(query(x<<1,l,mid,ql,mid),query(x<<1|1,mid+1,r,mid+1,qr));
}

int main()
{
//	freopen("orz.in","r",stdin);
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),f[i]=end[i]=i;
m=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
q[i].in();
if(!q[i].opt)
{
int fx=findfa(q[i].x),fy=findfa(q[i].y);
if(fx!=fy)
{
f[fy]=fx;
nxt[end[fx]]=fy;
end[fx]=end[fy];
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(findfa(i)==i)
{
for(int j=i;j;j=nxt[j])
pos[j]=++cnt,b[cnt]=a[j];
}
}
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=end[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
//		printf("%d %d\n",i,q[i+1].opt);
int fx,fy;
switch(q[i].opt)
{
case 0:
fx=findfa(q[i].x),fy=findfa(q[i].y);
if(fx!=fy)
{
f[fy]=fx;
end[fx]=end[fy];
}
break;
case 1:
modify(1,1,n,pos[q[i].x],pos[q[i].x],q[i].y);
break;
case 2:
modify(1,1,n,pos[findfa(q[i].x)],pos[end[findfa(q[i].x)]],q[i].y);
break;
case 3:
modify(1,1,n,1,n,q[i].x);
break;
case 4:
printf("%d\n",query(1,1,n,pos[q[i].x],pos[q[i].x]));
break;
case 5:
printf("%d\n",query(1,1,n,pos[findfa(q[i].x)],pos[end[findfa(q[i].x)]]));
break;
case 6:
printf("%d\n",query(1,1,n,1,n));
break;
}
}
return 0;
}