Reorder the Books hdu 5500 贪心

Description

dxy家收藏了一套书，这套书叫《SDOI故事集》，《SDOI故事集》有n(n≤19)n(n\leq 19)n(n≤19)本，每本书有一个编号，从111号到nnn号。

dxy把这些书按编号从小到大，从上往下摞成一摞。dxy对这套书极其重视，不允许任何人动这套书。

有一天Evensgn到dxy家玩，dxy因为和妹子有约会，就让Evensgn自己待在他家。Evensgn对这套书非常好奇，偷偷的看了一下，结果发现这里面竟然有当年小E和小Q的故事。Evensgn看得出神，结果把一摞书的顺序打乱了。

眼看着dxy就要回来了，Evensgn需要尽快把这摞书恢复到原先排好序的状态。由于每本书都非常重，所以Evensgn能做的操作只有把一本书从书堆中抽出来，然后把这本书放到书堆的顶部。

给你打乱的书的顺序，你能帮Evensgn算算最少需要几次上述的操作，他才能把这套书恢复顺序？假如你能算出来的话，Evensgn答应送给你一本他签名的书《SDOI故事集9:小E的故事》

Input

输入包含多组数据。

第一行包含一个正整数T(T≤30)T(T\leq 30)T(T≤30)表示数据组数。

对于每组数据，第一行为一个正整数nnn表示这套《SDOI故事集》中有多少本书。

接下来一行nnn个用空格分开的正整数，表示Evensgn打乱后的这摞书的书号顺序（从上往下）。

Output

对于每组数据，输出一行一个整数，表示Evensgn最少需要几次操作才能讲书恢复顺序。

来自官方的题解：

把这题的模型简化一下，有一个1→n的排列形成的数列，我们要用最少的操作次数把这个数列排序，每次操作都是把一个数放到整个数列的最前面。 首先我们可以注意到每个数最多只会被操作一次。因为假如有一个数被往前拿了两次，显然第一次的操作是没有意义的。 然后能发现一定先操作大的数，再操作小的数。因为假如先把小的数放前面去了，再把大的数放前面去，小的数就又在大的数后面了，小的数必定还得再操作一次，然而操作两次是不划算的。

到这里，对于19的数据范围，我们有一个很暴力的做法，2^n

​​枚举要操作哪些数，这些操作按数的大小从大往小的顺序，模拟一下，然后检查一下最后的序列是否有序，复杂度O(n*2^n)

我们很快又能发现，假如操作了大小等于k的数，那么所有小于k的数也都得操作了。所以我们不用2^n枚举，直接m从1开始从小到大枚举，表示要操作前m小的数，然后模拟，验证，这样复杂度为O(n^2)

​​

不过其实m也是不用枚举的。 首先可以发现最大的数n是不用操作的（其他数操作好了，数”n”自然就在最后面了）。 于是我们先找到最大的数”n”的位置，从这个位置往前找，直到找到(n-1)。假如找到头也没找到(n-1)，那么数”(n-1)”需要操作，而一旦操作了(n-1)，根据前面结论，总共就需要(n-1)次操作了;假如找到了(n-1)，那么数”(n-1)”也不需要操作（和数”n”不需要操作一个道理）。 同理，我们接着从(n-1)的位置往前找(n-2),再从(n-2)的位置往前找(n-3)…假如数k找不到了，那么就至少需要k次操作。这种做法的复杂度是O(n)的

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>

using namespace std;

int f[150001];

int main()
{
freopen("book.in", "r", stdin);
freopen("book.out", "w", stdout);
int t;
scanf("%d",&t);
while (t--)
{
int n=0;
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&f[i]);
int ans=0;
int count=n;
for (int i=n;i>0;i--)
if (f[i]==count)
count--;
else
ans++;
printf("%d\n",count);
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
}