二分搜索及其变形--java实现

在数据结构中，二分法搜索非常容易受到考察，它还有很多变形。这里来记录一下学习过程中的两个变形：二分搜索找出第一个和最后一个符合要求的值的位置。

首先，来看二分法的思想：

每次取中间位置的值与待查关键字比较，如果中间位置的值比待查关键字大，则在前半部分循环这个查找的过程，如果中间位置的值比待查关键字小，则在后半部分循环这个查找的过程。直到查找到了为止，否则序列中没有待查的关键字，返回-1。

java代码如下：public class BinarySearch {

public static void main(String[] args) {
int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8};
System.out.println(binarySearch(a,5));
}

public static int binarySearch(int[] a,int goal){
int low=0;
int high = a.length-1;
while(low <= high){
int middle = (low + high)/2;
if(goal == a[middle]){
return middle;
}else if(goal < a[middle]){
high = middle -1;
}else{
low = middle + 1;
}
}
return -1;
}
}

其算法复杂度为logn。测试用例可以有如下几种：假设goal值为2，a数组：[ ],[1],[2],[1,2],[2,3],[1,2,3],[0,1,2,3],[3,4,5],以及大数组。

那么想要返回第一个符合条件的值要怎么办呢？直接上代码：

public class FirstGoal {

public static int binarySearch(int[] a,int low,int high,int goal) {
if(a == null) return -1;
while(low <= high){
int mid = (low + high)/2;
if(a[mid] == goal){
return mid;
}else if(a[mid] > goal){
low = mid + 1;
}else{
high = mid -1;
}
}
return -1;
}

public static int getFirstGoal(int[] a,int goal) {
int num = a.length -1;
int mid = binarySearch(a,0,num,goal);

for(int i = mid-1; i<num; i++){
if(a[i] == goal){
mid--;
}else{
break;
}
}
return mid;

}

public static void main(String[] args) {
int[] a = {1,3,3,3};
int place = getFirstGoal(a,3);
System.out.println(place);
}
}

测试用例设计如下：goal值为2，a数组:[],[1],[2],[2,2],[2,2,2],[0,1,2],[2,3,4],[1,2,2],[2,2,3]...

那么如果想要返回最后一个符合条件的值，只需要把

for(int i = mid-1; i<num; i++){
if(a[i] == goal){
mid--;
}else{
break;
}
}
return mid;

}

这段改为：

public static int getLastGoal(int[] a,int goal) {
int num = a.length -1;
int mid = binarySearch(a,0,num,goal);

for(int i = mid+1; i<num; i++){
if(a[i] == goal){
mid++;
}else{
break;
}
}
return mid;

}