第11周 项目2-用二叉树求解代数表达式

#ifndef BTREE_H_INCLUDED  

#define BTREE_H_INCLUDED  

#include <stdio.h>  

#include<cmath>  

#include<string.h>  

#define MaxSize 100  

typedef char ElemType;  

typedef struct node  

{  

    ElemType data;              //数据元素  

    struct node *lchild;        //指向左孩子  

    struct node *rchild;        //指向右孩子  

} BTNode;  

void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链  

BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针  

BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针  

BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针  

int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度  

void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树  

void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树  

double Comp(BTNode *b);  

BTNode *CRTree(char s[],int i,int j);  

#endif // BTREE_H_INCLUDED  

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#include "head.h"  

int main()  

{  

    BTNode *b;  

    char s[MaxSize]="1+2*3-4/5";  

    printf("代数表达式%s\n",s);  

    b=CRTree(s,0,strlen(s)-1);  

    printf("对应二叉树:");  

    DispBTNode(b);  

    printf("\n表达式的值:%g\n",Comp(b));  

    DestroyBTNode(b);  

    return 0;  

}  

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#include <malloc.h>  

#include "head.h"  

  

void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链  

{  

    BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;  

    int top=-1,k,j=0;  

    char ch;  

    b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空  

    ch=str[j];  

    while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环  

    {  

        switch(ch)  

        {  

        case '(':  

            top++;  

            St[top]=p;  

            k=1;  

            break;      //为左节点  

        case ')':  

            top--;  

            break;  

        case ',':  

            k=2;  

            break;                          //为右节点  

        default:  

            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));  

            p->data=ch;  

            p->lchild=p->rchild=NULL;  

            if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点  

                b=p;  

            else                            //已建立二叉树根节点  

            {  

                switch(k)  

                {  

                case 1:  

                    St[top]->lchild=p;  

                    break;  

                case 2:  

                    St[top]->rchild=p;  

                    break;  

                }  

            }  

        }  

        j++;  

        ch=str[j];  

    }  

}  

BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针  

{  

    BTNode *p;  

    if (b==NULL)  

        return NULL;  

    else if (b->data==x)  

        return b;  

    else  

    {  

        p=FindNode(b->lchild,x);  

        if (p!=NULL)  

            return p;  

        else  

            return FindNode(b->rchild,x);  

    }  

}  

BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针  

{  

    return p->lchild;  

}  

BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针  

{  

    return p->rchild;  

}  

int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度  

{  

    int lchilddep,rchilddep;  

    if (b==NULL)  

        return(0);                          //空树的高度为0  

    else  

    {  

        lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep  

        rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep  

        return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);  

    }  

}  

void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树  

{  

    if (b!=NULL)  

    {  

        printf("%c",b->data);  

        if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)  

        {  

            printf("(");  

            DispBTNode(b->lchild);  

            if (b->rchild!=NULL) printf(",");  

            DispBTNode(b->rchild);  

            printf(")");  

        }  

    }  

}  

void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树  

{  

    if (b!=NULL)  

    {  

        DestroyBTNode(b->lchild);  

        DestroyBTNode(b->rchild);  

        free(b);  

    }  

}  

//用s[i]到s[j]之间的字符串，构造二叉树的表示形式  

BTNode *CRTree(char s[],int i,int j)  

{  

    BTNode *p;  

    int k,plus=0,posi;  

    if (i==j)    //i和j相同，意味着只有一个字符，构造的是一个叶子节点  

    {  

        p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));   //分配存储空间  

        p->data=s[i];                         //值为s[i]  

        p->lchild=NULL;  

        p->rchild=NULL;  

        return p;  

    }  

    //以下为i!=j的情况  

    for (k=i; k<=j; k++)  

        if (s[k]=='+' || s[k]=='-')  

        {  

            plus++;  

            posi=k;              //最后一个+或-的位置  

        }  

    if (plus==0)                 //没有+或-的情况(因为若有+、-，前面必会执行plus++)  

        for (k=i; k<=j; k++)  

            if (s[k]=='*' || s[k]=='/')  

            {  

                plus++;  

                posi=k;  

            }  

    //以上的处理考虑了优先将+、-放到二叉树较高的层次上  

    //由于将来计算时，运用的是后序遍历的思路  

    //处于较低层的乘除会优先运算  

    //从而体现了“先乘除后加减”的运算法则  

    //创建一个分支节点，用检测到的运算符作为节点值  

    if (plus!=0)  

    {  

        p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));  

        p->data=s[posi];                //节点值是s[posi]  

        p->lchild=CRTree(s,i,posi-1);   //左子树由s[i]至s[posi-1]构成  

        p->rchild=CRTree(s,posi+1,j);   //右子树由s[poso+1]到s[j]构成  

        return p;  

    }  

    else       //若没有任何运算符，返回NULL  

        return NULL;  

}  

  

double Comp(BTNode *b)  

{  

    double v1,v2;  

    if (b==NULL)  

        return 0;  

    if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)  //叶子节点，应该是一个数字字符（本项目未考虑非法表达式）  

        return b->data-'0';    //叶子节点直接返回节点值，结点中保存的数字用的是字符形式，所以要-'0'  

    v1=Comp(b->lchild); //先计算左子树  

    v2=Comp(b->rchild); //再计算右子树  

    switch(b->data)     //将左、右子树运算的结果再进行运算，运用的是后序遍历的思路  

    {  

    case '+':  

        return v1+v2;  

    case '-':  

        return v1-v2;  

    case '*':  

        return v1*v2;  

    case '/':  

        if (v2!=0)  

            return v1/v2;  

        else  

            abort();  

    }  

}  

运行结果：