[CodeVS 4927] 线段树练习5：两个Lazy Tag的线段树

题意：维护一个长为n（n<=100000）的数列，支持区间加减、区间赋值两种修改，区间最小值、区间最大值、区间求和三种查询。

发现自己记不清线段树区间赋值怎么写了，而且感觉自己的写法和刘汝佳老师的蓝书上的代码不一样，于是做一做这道题。

刘汝佳老师定义赋值标记的优先级高于累加标记，于是同时有两个标记的时候需要先考虑赋值标记，再加上累加标记的值。我的写法略有不同。和CPU监控中的分析一样，加法、赋值混合运算，无论以何种顺序出现，均可化为零或一个加法、零或一个赋值。赋值标记覆盖累加标记，如果已经有赋值标记，再做加法，直接加到赋值标记上。赋值标记用一个布尔值即可，表示是否将min/max下传。

我把两种修改写一起，三种查询写一起，堆式存储。写在一起，代码会短，常数随之略有增加。

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define ALL 1, 1, n
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX_N = 100000;
const ll inf = 1LL<<61;
ll x[MAX_N+1];

struct Node {
ll mn, mx, sum, a;
bool b;
};

struct Segment_Tree {
enum op {
ADD, SET
};

Node t[4*MAX_N];

void maintain(int o)
{
Node& self = t[o], & lc = t[o*2], & rc = t[o*2+1];
self.mn = min(lc.mn, rc.mn);
self.mx = max(lc.mx, rc.mx);
self.sum = lc.sum + rc.sum;
}

void pushdown(Node u, Node& v, int w)
{
ll x = u.mn, a = u.a;
// SET
if (u.b)
v = (Node){x, x, x*w, 0, true};
// ADD
else if (v.b)
v = (Node){v.mn+a, v.mx+a, v.sum+w*a, 0, true};
else
v = (Node){v.mn+a, v.mx+a, v.sum+w*a, v.a+a, false};
}

void pushdown(int o, int w)
{
pushdown(t[o], t[o*2], (w+1)/2);
pushdown(t[o], t[o*2+1], w/2);
t[o].a = 0;
t[o].b = false;
}

void build(ll A[], int o, int l, int r)
{
if (l == r) {
t[o] = (Node){A[l], A[l], A[l], 0, false};
return;
}
int m = (l+r)/2;
build(A, o*2, l, m);
build(A, o*2+1, m+1, r);
maintain(o);
}

void modify(int x, int y, ll v, op c, int o, int l, int r)
{
if (x <= l && r <= y) {
if (c == ADD)
pushdown((Node){0, 0, 0, v, false}, t[o], r-l+1);
else
pushdown((Node){v, 0, 0, 0, true}, t[o], r-l+1);
return;
}
pushdown(o, r-l+1);
int m = (l+r)/2;
if (x <= m)
modify(x, y, v, c, o*2, l, m);
if (y > m)
modify(x, y, v, c, o*2+1, m+1, r);
maintain(o);
}

void query(int x, int y, Node& d, int o, int l, int r)
{
if (x <= l && r <= y) {
d.mn = min(d.mn, t[o].mn);
d.mx = max(d.mx, t[o].mx);
d.sum += t[o].sum;
return;
}
pushdown(o, r-l+1);
int m = (l+r)/2;
if (x <= m)
query(x, y, d, o*2, l, m);
if (y > m)
query(x, y, d, o*2+1, m+1, r);
maintain(o);
}
} T;

template<typename T>
inline void read(T& x)
{
char c = getchar();
x = 0;
int s = 1;
while (!isdigit(c)) {
if (c == '-')
s = -1;
c = getchar();
}
while (isdigit(c)) {
x = x*10 + c - '0';
c = getchar();
}
x *= s;
}

int main()
{
int n, m;
read(n), read(m);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
read(x[i]);
T.build(x, ALL);
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
char s[4];
ll x, y, z;
scanf("%s", s), read(x), read(y);
if (s[0] == 'a') {
read(z);
T.modify(x, y, z, Segment_Tree::ADD, ALL);
} else if (s[0] == 's' && s[1] == 'e') {
read(z);
T.modify(x, y, z, Segment_Tree::SET, ALL);
} else {
Node r = (Node){inf, -inf, 0, 0, false};
T.query(x, y, r, ALL);
printf("%lld\n", s[0] == 's' ? r.sum : (s[1] == 'i' ? r.mn : r.mx));
}
}
return 0;
}