循环链表—约瑟夫环问题

  假设n个人决定选出一个领导，将所有人排成一个圆圈，沿着这个圆圈每次数到M个人就排除对应着者，每当有人出列后，其余人靠拢，任然保持一个完整的圆圈，。问题就是找出剩下的那个人是谁，这就是所谓的约瑟夫问题。

算法思想：为了以一种循环方式排列人群，我们构建一个循环链表，每个人与循环左边的人之间构成一个链接，整数i表示循环之中第i个人，生成一个唯一节点的循环链表后（即第一个节点的next指向它自己），在该节点后插入2到N个节点，得到一个从1到N的循环然后跳过M-1个节点，删除第M个节点，依次循环，直到只剩下最后一个节点，就是要寻找的那个数。

                                                                                 

                                                                

                                                                    

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct Node{
int data;
struct Node *next;
};
typedef struct Node link;
int main(){
int m, n, i;
scanf("%d%d", &m, &n);
link *t, *x;
t = (link *)malloc(sizeof(link));
t -> data = 1;
t -> next = t;
x = t;
for(i = 2; i <= m; i++){
x -> next = (link*)malloc(sizeof(link));
x = x -> next;
x -> data = i;
x -> next = t;
}
while(m != 1){
for(i = 1; i < n; i++){
x = x -> next;
}
x -> next = x -> next -> next;
m--;
}
printf("%d", x -> data);
return 0;
}