树结构练习——判断给定森林中有多少棵树

树结构练习——判断给定森林中有多少棵树

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB[align=center]Submit Statistic[/align]

Problem Description

 众人皆知，在编程领域中，C++是一门非常重要的语言，不仅仅因为其强大的功能，还因为它是很多其他面向对象语言的祖先和典范。不过这世上几乎没什么东西是完美的，C++也不例外，多继承结构在带来强大功能的同时也给软件设计和维护带来了很多困难。为此，在java语言中，只允许单继承结构，并采用接口来模拟多继承。KK最近获得了一份java编写的迷你游戏的源代码，他对这份代码非常感兴趣。这份java代码是由n个类组成的（本题不考虑接口），现在，他想要知道这份代码中有多少个类没有直接基类。n个类分别用数字1..n表示。 

Input

 输入数据包含多组，每组数据格式如下。第一行包含两个整数n,m，表示该份代码中的n个类和m个单继承关系。后面m行，每行两个整数a b，表示a是b的直接基类。

Output

 对于每组输入，输出该组数据中有多少个类没有直接基类。每组输出占一行。 

Example Input

2 1
1 2
2 0

Example Output

1
2

Hint

 

Author

 赵利强

#include<iostream>
using namespace std;
int a[1000];
int f(int u)
{
while(u!=a[u])
u=a[u];
return u;
}
void creat(int u,int v)
{
int x=f(u),y=f(v);
a[x]=a[y];
}
int main()
{
int n,m,i;
while(cin>>n>>m)
{
for(i=1;i<=n;i++)
a[i]=i;
for(i=0;i<m;i++)
{
int u,v;
cin>>u>>v;
creat(u,v);
}
int c=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]==i)
c++;
}
cout<<c<<endl;
}
return 0;
}

/***************************************************
User name: rchg150633李培培
Result: Accepted
Take time: 0ms
Take Memory: 172KB
Submit time: 2016-11-13 09:13:56
****************************************************/

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。

初始化

把每个点所在集合初始化为其自身。通常来说，这个步骤在每次使用该数据结构时只需要执行一次，无论何种实现方式，时间复杂度均为O(N)。

查找

查找元素所在的集合，即根节点。

合并

将两个元素所在的集合合并为一个集合。通常来说，合并之前，应先判断两个元素是否属于同一集合，这可用上面的“查找”操作实现。