UVA 1364 Knights of the Round Table(双联通+二分图)
2016-11-13 08:42
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先把所有的双联通找出来,然后对每个双联通进行二分图判断,因为双联通分量是联通的,并且二分图肯定是偶数个点,那么如果一个双联通并且他不是二分图,那么他是不符合条件的,所以减去。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<stack> using namespace std; const int maxn=1000+5; int color[maxn],odd[maxn],bccno[maxn]; int pre[maxn],iscut[maxn],A[maxn][maxn],dfs_clock,bcc_cnt; vector<int> G[maxn],bcc[maxn]; int n,m; struct Edge {int u,v;}; stack<Edge> Stack; int dfs(int u,int fa) { int lowu=pre[u]=++dfs_clock; int child=0; for(int i=0;i<G[u].size();i++){ int v=G[u][i]; Edge e=(Edge){u,v}; if(!pre[v]){ Stack.push(e); child++; int lowv=dfs(v,u); lowu=min(lowu,lowv); if(lowv>=pre[u]){ iscut[u]=true; bcc_cnt++;bcc[bcc_cnt].clear(); for(;;){ Edge x=Stack.top();Stack.pop(); if(bccno[x.u]!=bcc_cnt) {bcc[bcc_cnt].push_back(x.u);bccno[x.u]=bcc_cnt;} if(bccno[x.v]!=bcc_cnt) {bcc[bcc_cnt].push_back(x.v);bccno[x.v]=bcc_cnt;} if(x.u==u&&x.v==v) break; } } } else if(pre[v]<pre[u]&&v!=fa){ Stack.push(e); lowu=min(lowu,pre[v]); } } if(fa<0&&child==1) iscut[u]=0; return lowu; } void find_bcc() { memset(pre,0,sizeof(pre)); memset(iscut,0,sizeof(iscut)); memset(bccno,0,sizeof(bccno)); dfs_clock=0;bcc_cnt=0; for(int i=0;i<n;i++) if(!pre[i]) dfs(i,-1); } bool bipartite(int u,int b) { for(int i=0;i<G[u].size();i++){ int v=G[u][i];if(bccno[v]!=b) continue; if(color[u]==color[v]) return false; if(!color[v]){ color[v]=3-color[u]; if(!bipartite(v,b)) return false; } } return true; } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m)) { for(int i=0;i<n;i++) {G[i].clear();} memset(A,0,sizeof(A)); for(int i=0;i<m;i++){ int u,v;scanf("%d%d",&u,&v); u--;v--; A[u][v]=A[v][u]=1; } for(int u=0;u<n;u++){ for(int v=u+1;v<n;v++){ if(!A[u][v]) {G[u].push_back(v);G[v].push_back(u);} } } find_bcc(); memset(odd,0,sizeof(odd)); for(int i=1;i<=bcc_cnt;i++){ memset(color,0,sizeof(color)); for(int j = 0; j < bcc[i].size(); j++) bccno[bcc[i][j]] = i; int u=bcc[i][0]; color[u]=1; if(!bipartite(u,i)){ for(int j=0;j<bcc[i].size();j++) odd[bcc[i][j]]=1; } } int ans=n; for(int i=0;i<n;i++) if(odd[i]) ans--; printf("%d\n",ans); } return 0; }
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