洛谷 P1272 重建道路

题目描述

一场可怕的地震后，人们用N个牲口棚(1≤N≤150，编号1..N)重建了农夫John的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有P(1≤P≤N)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离，John想知道这些道路的最小数目。

输入输出格式

输入格式：

第1行：2个整数，N和P

第2..N行：每行2个整数I和J，表示节点I是节点J的父节点。

输出格式：

单独一行，包含一旦被破坏将分离出恰含P个节点的子树的道路的最小数目。

输入输出样例

输入样例#1：

11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11

输出样例#1：

2

说明

【样例解释】

如果道路1-4和1-5被破坏，含有节点（1，2，3，6，7，8）的子树将被分离出来

设f[i][j]表示i为根节点，剩下j个节点的最小操作次数。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=155;
int n,p,cnt,ans=1e9+7,hd
,f

,du
;//节点i分离出j个节点的子树的最小次数
struct edge
{
int to,nxt;
}v
;
void addedge(int x,int y)
{
++cnt;
v[cnt].to=y;
v[cnt].nxt=hd[x];
hd[x]=cnt;
}
void dfs(int u)
{
f[u][1]=du[u];
for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)
{
dfs(v[i].to);
for(int j=p;j>=2;j--)
for(int k=1;k<j;k++)
f[u][j]=min(f[u][j],f[u][j-k]+f[v[i].to][k]-2);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&p);
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
addedge(x,y);
++du[x],++du[y];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
f[i][j]=200;

dfs(1);
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=min(ans,f[i][p]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}