第十二周 项目4-利用遍历思想求解图问题（6-7）

问题描述及代码：

/*

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文件名称：利用遍历思想求解图问题.cpp

作 者：张晓彤

完成日期：2016年11月12日

版 本 号：v1.0

问题描述: 假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。

　　 （6）求不带权连通图G中从顶点u到顶点v的一条最短路径。

　　 （7）求不带权连通图G中，距离顶点v最远的顶点k

输入描述：若干测试数据。

程序输出：相应的数据输出。

*/ (6)main
int main()

{

ALGraph *G;

int A[9][9]=

{

{0,1,1,0,0,0,0,0,0},

{0,0,0,1,1,0,0,0,0},

{0,0,0,0,1,1,0,0,0},

{0,0,0,0,0,0,1,0,0},

{0,0,0,0,0,1,1,0,0},

{0,0,0,0,0,0,0,1,0},

{0,0,0,0,0,0,0,1,1},

{0,0,0,0,0,0,0,0,1},

{0,0,0,0,0,0,0,0,0}

}; //请画出对应的有向图

ArrayToList(A[0], 9, G);

ShortPath(G,0,7);

return 0;

} 源文件：
typedef struct

{

int data; //顶点编号

int parent; //前一个顶点的位置

} QUERE; //非环形队列类型

void ShortPath(ALGraph *G,int u,int v)

{

//输出从顶点u到顶点v的最短逆路径

ArcNode *p;

int w,i;

QUERE qu[MAXV]; //非环形队列

int front=-1,rear=-1; //队列的头、尾指针

int visited[MAXV];

for (i=0; i<G->n; i++) //访问标记置初值0

visited[i]=0;

rear++; //顶点u进队

qu[rear].data=u;

qu[rear].parent=-1;

visited[u]=1;

while (front!=rear) //队不空循环

{

front++; //出队顶点w

w=qu[front].data;

if (w==v) //找到v时输出路径之逆并退出

{

i=front; //通过队列输出逆路径

while (qu[i].parent!=-1)

{

printf("%2d ",qu[i].data);

i=qu[i].parent;

}

printf("%2d\n",qu[i].data);

break;

}

p=G->adjlist[w].firstarc; //找w的第一个邻接点

while (p!=NULL)

{

if (visited[p->adjvex]==0)

{

visited[p->adjvex]=1;

rear++; //将w的未访问过的邻接点进队

qu[rear].data=p->adjvex;

qu[rear].parent=front;

}

p=p->nextarc; //找w的下一个邻接点

}

}

}运行结果：



(7)main

int main()

{

ALGraph *G;

int A[9][9]=

{

{0,1,1,0,0,0,0,0,0},

{0,0,0,1,1,0,0,0,0},

{0,0,0,0,1,1,0,0,0},

{0,0,0,0,0,0,1,0,0},

{0,0,0,0,0,1,1,0,0},

{0,0,0,0,0,0,0,1,0},

{0,0,0,0,0,0,0,1,1},

{0,0,0,0,0,0,0,0,1},

{0,0,0,0,0,0,0,0,0}

}; //请画出对应的有向图

ArrayToList(A[0], 9, G);

printf("离顶点0最远的顶点:%d",Maxdist(G,0));

return 0;

} 源文件:
int Maxdist(ALGraph *G,int v)

{

ArcNode *p;

int i,j,k;

int Qu[MAXV]; //环形队列

int visited[MAXV]; //访问标记数组

int front=0,rear=0; //队列的头、尾指针

for (i=0; i<G->n; i++) //初始化访问标志数组

visited[i]=0;

rear++;

Qu[rear]=v; //顶点v进队

visited[v]=1; //标记v已访问

while (rear!=front)

{

front=(front+1)%MAXV;

k=Qu[front]; //顶点k出队

p=G->adjlist[k].firstarc; //找第一个邻接点

while (p!=NULL) //所有未访问过的相邻点进队

{

j=p->adjvex; //邻接点为顶点j

if (visited[j]==0) //若j未访问过

{

visited[j]=1;

rear=(rear+1)%MAXV;

Qu[rear]=j; //进队

}

p=p->nextarc; //找下一个邻接点

}

}

return k;

} 运行结果：



知识点总结：

图的应用。

学习心得：

用图的思想解决问题已变的相当广泛，需要对图加深理解。