【次短路径/SPFA】BZOJ1726-[Usaco2006 Nov]Roadblocks第二短路

【题目大意】

求无向图点1到n的次短路。

【思路】

一年多前写过一次堆优化Dijkstra的，方法就是一边跑Dijsktra一边就把次短路径保存下来。和一般Dijkstra不同的是把vis数组去掉了，因为还要生成次短路径。戳这里☆

今天重新写用的是SPFA。正反跑两次SPFA，然后枚举每一条边，如果起点到一个端点的最短路+另一个端点到终点的最短路+长度 ≠ 最短路，则和答案比较，保存最小值。还是很好理解的:D

1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int MAXR=100000+50;
4 const int MAXN=5000+50;
5 const int INF=0x7fffffff;
6 struct edge
7 {
8     int to;
9     int len;
10 };
11 vector<edge> E[MAXN];
12 int n,r,dis[MAXN],inque[MAXN],dis1[MAXN],dis2[MAXN];
13 int u[MAXR],v[MAXR],w[MAXR];
14
15 void addedge(int u,int v,int w)
16 {
17     E[u].push_back((edge){v,w});
18     E[v].push_back((edge){u,w});
19 }
20
21 void init()
22 {
23     scanf("%d%d",&n,&r);
24     for (int i=1;i<=r;i++)
25     {
26         scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);
27         addedge(u[i],v[i],w[i]);
28     }
29 }
30
31 void spfa(int S,int T)
32 {
33     for (int i=1;i<=n;i++) inque[i]=0,dis[i]=INF;
34     queue<int> que;
35     que.push(S);
36     inque[S]=1;dis[S]=0;
37     while (!que.empty())
38     {
39         int head=que.front();que.pop();
40         inque[head]=0;
41         for (int i=0;i<E[head].size();i++)
42         {
43             int nowdis=dis[head]+E[head][i].len,to=E[head][i].to;
44             if (nowdis<dis[to])
45             {
46                 dis[to]=nowdis;
47                 if (!inque[to])
48                 {
49                     que.push(to);
50                     inque[to]=1;
51                 }
52             }
53         }
54     }
55 }
56
57 void solve()
58 {
59     spfa(1,n);
60     for (int i=1;i<=n;i++) dis1[i]=dis[i];
61     spfa(n,1);
62     for (int i=1;i<=n;i++) dis2 [i]=dis[i];
63     int mx=dis1
,ans=INF;
64     for (int i=1;i<=r;i++)
65     {
66         int now=dis1[u[i]]+dis2[v[i]]+w[i];
67         if (now!=mx) ans=min(ans,now);
68         now=dis1[v[i]]+dis2[u[i]]+w[i];
69         if (now!=mx) ans=min(ans,now);
70     }
71     printf("%d",ans);
72 }
73
74 int main()
75 {
76     init();
77     solve();
78     return 0;
79 }