第12周 项目2 -操作用邻接表存储的图

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文件名称：邻接表存储的图.cpp 

作    者：林颖

完成日期：2016年11月12日 

版 本 号：v1.0 

问题描述: 假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法  

输入描述：若干测试数据。 

程序输出：DFS,BFS的遍历序列。  
*/  



1、头文件graph.h中定义相关的数据结构并声明用于完成基本运算的函数。对应基本运算的函数包括：  

    void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵 

    void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表 

    void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G 

    void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g 

    void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g 

    void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G     

2、在graph.cpp中实现这些函数 

3、用main.cpp中的main函数中完成测试。    

* 输入描述： 无  

* 程序输出： 测试数据  

*/

graph.h头文件代码

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED  

#define GRAPH_H_INCLUDED  

#include <stdio.h>  

#include <malloc.h>  

#define MAXV 100                //最大顶点个数  

#define INF 32767       //INF表示∞  

typedef int InfoType;  

//以下定义邻接矩阵类型  

typedef struct  

{  

    int no;                     //顶点编号  

    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值  

} VertexType;                   //顶点类型  

typedef struct                  //图的定义  

{  

    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵  

    int n,e;                    //顶点数，弧数  

    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息  

} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型  

//以下定义邻接表类型  

typedef struct ANode            //弧的结点结构类型  

{  

    int adjvex;                 //该弧的终点位置  

    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针  

    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值  

} ArcNode;  

typedef int Vertex;  

typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型  

{  

    Vertex data;                //顶点信息  

    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用  

    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧  

} VNode;  

typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型  

typedef struct  

{  

    AdjList adjlist;            //邻接表  

    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e  

} ALGraph;                      //图的邻接表类型  

//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图  

//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）  

//      n - 矩阵的阶数  

//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构  

void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵  

void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表  

void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G  

void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g  

void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g  

void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G  

#endif // GRAPH_H_INCLUDED

//图基本运算函数  

#include "graph.h"  

//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图  

//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）  

//      n - 矩阵的阶数  

//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构  

void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)  

{  

    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数  

    g.n=n;  

    for (i=0; i<g.n; i++)  

        for (j=0; j<g.n; j++)  

        {  

            g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用  

            if(g.edges[i][j]!=0)  

                count++;  

        }  

    g.e=count;  

}  

void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)  

{  

    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数  

    ArcNode *p;  

    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));  

    G->n=n;  

    for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值  

        G->adjlist[i].firstarc=NULL;  

    for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素  

        for (j=n-1; j>=0; j--)  

            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]  

            {  

                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  

                p->adjvex=j;  

                p->info=Arr[i*n+j];  

                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p  

                G->adjlist[i].firstarc=p;  

            }  

    G->e=count;  

}  

void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)  

//将邻接矩阵g转换成邻接表G  

{  

    int i,j;  

    ArcNode *p;  

    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));  

    for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值  

        G->adjlist[i].firstarc=NULL;  

    for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素  

        for (j=g.n-1; j>=0; j--)  

            if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边  

            {  

                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  

                p->adjvex=j;  

                p->info=g.edges[i][j];  

                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p  

                G->adjlist[i].firstarc=p;  

            }  

    G->n=g.n;  

    G->e=g.e;  

}  

void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)  

//将邻接表G转换成邻接矩阵g  

{  

    int i,j;  

    ArcNode *p;  

    for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵  

        for (j=0; j<g.n; j++)  

            g.edges[i][j]=0;  

    for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值  

    {  

        p=G->adjlist[i].firstarc;  

        while (p!=NULL)  

        {  

            g.edges[i][p->adjvex]=p->info;  

            p=p->nextarc;  

        }  

    }  

    g.n=G->n;  

    g.e=G->e;  

}  

void DispMat(MGraph g)  

//输出邻接矩阵g  

{  

    int i,j;  

    for (i=0; i<g.n; i++)  

    {  

        for (j=0; j<g.n; j++)  

            if (g.edges[i][j]==INF)  

                printf("%3s","∞");  

            else  

                printf("%3d",g.edges[i][j]);  

        printf("\n");  

    }  

}  

void DispAdj(ALGraph *G)  

//输出邻接表G  

{  

    int i;  

    ArcNode *p;  

    for (i=0; i<G->n; i++)  

    {  

        p=G->adjlist[i].firstarc;  

        printf("%3d: ",i);  

        while (p!=NULL)  

        {  

            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);  

            p=p->nextarc;  

        }  

        printf("\n");  

    }  

}

（1）输出出图G中每个顶点的出度代码：

#include "graph.h"  

//返回图G中编号为v的顶点的出度  

int OutDegree(ALGraph *G,int v)  

{  

    ArcNode *p;  

    int n=0;  

    p=G->adjlist[v].firstarc;  

    while (p!=NULL)  

    {  

        n++;  

        p=p->nextarc;  

    }  

    return n;  

}  

//输出图G中每个顶点的出度  

void OutDs(ALGraph *G)  

{  

    int i;  

    for (i=0; i<G->n; i++)  

        printf("  顶点%d:%d\n",i,OutDegree(G,i));  

}  

int main()  

{  

    ALGraph *G;  

    int A[7][7]=  

    {  

        {0,1,1,1,0,0,0},  

        {0,0,0,0,1,0,0},  

        {0,0,0,0,1,1,0},  

        {0,0,0,0,0,0,1},  

        {0,0,0,0,0,0,0},  

        {0,0,0,1,1,0,1},  

        {0,1,0,0,0,0,0}  

    };  

    ArrayToList(A[0], 7, G);  

    printf("各顶点出度:\n");  

    OutDs(G);  

    return 0;  

}

运行结果



（２）求出图G中出度最大的一个顶点，输出该顶点编号代码：

#include "graph.h"  

//返回图G中编号为v的顶点的出度  

int OutDegree(ALGraph *G,int v)  

{  

    ArcNode *p;  

    int n=0;  

    p=G->adjlist[v].firstarc;  

    while (p!=NULL)  

    {  

        n++;  

        p=p->nextarc;  

    }  

    return n;  

}  

//输出图G中每个顶点的出度  

void OutDs(ALGraph *G)  

{  

    int i;  

    for (i=0; i<G->n; i++)  

        printf("  顶点%d:%d\n",i,OutDegree(G,i));  

}  

//输出图G中出度最大的一个顶点  

void OutMaxDs(ALGraph *G)  

{  

    int maxv=0,maxds=0,i,x;  

    for (i=0; i<G->n; i++)  

    {  

        x=OutDegree(G,i);  

        if (x>maxds)  

        {  

            maxds=x;  

            maxv=i;  

        }  

    }  

    printf("顶点%d，出度=%d\n",maxv,maxds);  

}  

int main()  

{  

    ALGraph *G;  

    int A[7][7]=  

    {  

        {0,1,1,1,0,0,0},  

        {0,0,0,0,1,0,0},  

        {0,0,0,0,1,1,0},  

        {0,0,0,0,0,0,1},  

        {0,0,0,0,0,0,0},  

        {0,0,0,1,1,0,1},  

        {0,1,0,0,0,0,0}  

    };  

    ArrayToList(A[0], 7, G);  

    printf("最大出度的顶点信息:");  

    OutMaxDs(G);  

    return 0;  

}

运行结果



（3）计算图G中出度为0的顶点数；代码：

#include "graph.h"  

//返回图G中编号为v的顶点的出度  

int OutDegree(ALGraph *G,int v)  

{  

    ArcNode *p;  

    int n=0;  

    p=G->adjlist[v].firstarc;  

    while (p!=NULL)  

    {  

        n++;  

        p=p->nextarc;  

    }  

    return n;  

}  

//输出图G中每个顶点的出度  

void OutDs(ALGraph *G)  

{  

    int i;  

    for (i=0; i<G->n; i++)  

        printf("  顶点%d:%d\n",i,OutDegree(G,i));  

}  

//输出图G中出度为0的顶点数  

void ZeroDs(ALGraph *G)  

{  

    int i,x;  

    for (i=0; i<G->n; i++)  

    {  

        x=OutDegree(G,i);  

        if (x==0)  

            printf("%2d",i);  

    }  

    printf("\n");  

}  

int main()  

{  

    ALGraph *G;  

    int A[7][7]=  

    {  

        {0,1,1,1,0,0,0},  

        {0,0,0,0,1,0,0},  

        {0,0,0,0,1,1,0},  

        {0,0,0,0,0,0,1},  

        {0,0,0,0,0,0,0},  

        {0,0,0,1,1,0,1},  

        {0,1,0,0,0,0,0}  

    };  

    ArrayToList(A[0], 7, G);  

    printf("出度为0的顶点:");  

    ZeroDs(G);  

    return 0;  

}

运行结果



（4）判断图G中是否存在边

#include "graph.h"  

//返回图G中编号为v的顶点的出度  

int OutDegree(ALGraph *G,int v)  

{  

    ArcNode *p;  

    int n=0;  

    p=G->adjlist[v].firstarc;  

    while (p!=NULL)  

    {  

        n++;  

        p=p->nextarc;  

    }  

    return n;  

}  

//输出图G中每个顶点的出度  

void OutDs(ALGraph *G)  

{  

    int i;  

    for (i=0; i<G->n; i++)  

        printf("  顶点%d:%d\n",i,OutDegree(G,i));  

}  

//输出图G中出度最大的一个顶点  

void OutMaxDs(ALGraph *G)  

{  

    int maxv=0,maxds=0,i,x;  

    for (i=0; i<G->n; i++)  

    {  

        x=OutDegree(G,i);  

        if (x>maxds)  

        {  

            maxds=x;  

            maxv=i;  

        }  

    }  

    printf("顶点%d，出度=%d\n",maxv,maxds);  

}  

//输出图G中出度为0的顶点数  

void ZeroDs(ALGraph *G)  

{  

    int i,x;  

    for (i=0; i<G->n; i++)  

    {  

        x=OutDegree(G,i);  

        if (x==0)  

            printf("%2d",i);  

    }  

    printf("\n");  

}  

//返回图G中是否存在边<i,j>  

bool Arc(ALGraph *G, int i,int j)  

{  

    ArcNode *p;  

    bool found = false;  

    p=G->adjlist[i].firstarc;  

    while (p!=NULL)  

    {  

        if(p->adjvex==j)  

        {  

            found = true;  

            break;  

        }  

        p=p->nextarc;  

    }  

    return found;  

}  

int main()  

{  

    ALGraph *G;  

    int A[7][7]=  

    {  

        {0,1,1,1,0,0,0},  

        {0,0,0,0,1,0,0},  

        {0,0,0,0,1,1,0},  

        {0,0,0,0,0,0,1},  

        {0,0,0,0,0,0,0},  

        {0,0,0,1,1,0,1},  

        {0,1,0,0,0,0,0}  

    };  

    ArrayToList(A[0], 7, G);  

    printf("边<2,6>存在吗？");  

    if(Arc(G,2,6))  

        printf("是\n");  

    else  

        printf("否\n");  

    printf("\n");  

    return 0;  

}

运行结果



知识点总结：

   图算法库的应用。

学习心得：

   一步步的实现这个程序有过程感。