第12周 项目1-图基本算法库

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* 文件名称：12周项目1.cpp

* 作 者：林颖

* 完成日期：2016年11月12日

* 版 本 号：v1.0

* 问题描述: 定义图的邻接矩阵和邻接表存储结构，实现其基本运算，并完成测试。

要求：

1、头文件graph.h中定义相关的数据结构并声明用于完成基本运算的函数。对应基本运算的函数包括：

void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵

void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表

void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G

void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g

void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g

void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G

2、在graph.cpp中实现这些函数

3、用main.cpp中的main函数中完成测试。

* 输入描述： 无

* 程序输出： 测试数据

*/

graph.h头文件代码

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED

#define GRAPH_H_INCLUDED

#include <stdio.h>

#include <malloc.h>

#define MAXV 100 //最大顶点个数

#define INF 32767 //INF表示∞

typedef int InfoType;

//以下定义邻接矩阵类型

typedef struct

{

int no; //顶点编号

InfoType info; //顶点其他信息，在此存放带权图权值

} VertexType; //顶点类型

typedef struct //图的定义

{

int edges[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵

int n,e; //顶点数，弧数

VertexType vexs[MAXV]; //存放顶点信息

} MGraph; //图的邻接矩阵类型

//以下定义邻接表类型

typedef struct ANode //弧的结点结构类型

{

int adjvex; //该弧的终点位置

struct ANode *nextarc; //指向下一条弧的指针

InfoType info; //该弧的相关信息,这里用于存放权值

} ArcNode;

typedef int Vertex;

typedef struct Vnode //邻接表头结点的类型

{

Vertex data; //顶点信息

int count; //存放顶点入度,只在拓扑排序中用

ArcNode *firstarc; //指向第一条弧

} VNode;

typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList是邻接表类型

typedef struct

{

AdjList adjlist; //邻接表

int n,e; //图中顶点数n和边数e

} ALGraph; //图的邻接表类型

//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图

//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）

// n - 矩阵的阶数

// g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构

void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵

void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表

void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G

void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g

void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g

void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G

#endif // GRAPH_H_INCLUDED

//图基本运算函数

#include "graph.h"

//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图

//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）

// n - 矩阵的阶数

// g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构

void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)

{

int i,j,count=0; //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数

g.n=n;

for (i=0; i<g.n; i++)

for (j=0; j<g.n; j++)

{

g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用

if(g.edges[i][j]!=0)

count++;

}

g.e=count;

}

void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)

{

int i,j,count=0; //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数

ArcNode *p;

G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));

G->n=n;

for (i=0; i<n; i++) //给邻接表中所有头节点的指针域置初值

G->adjlist[i].firstarc=NULL;

for (i=0; i<n; i++) //检查邻接矩阵中每个元素

for (j=n-1; j>=0; j--)

if (Arr[i*n+j]!=0) //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]

{

p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //创建一个节点*p

p->adjvex=j;

p->info=Arr[i*n+j];

p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //采用头插法插入*p

G->adjlist[i].firstarc=p;

}

G->e=count;

}

void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)

//将邻接矩阵g转换成邻接表G

{

int i,j;

ArcNode *p;

G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));

for (i=0; i<g.n; i++) //给邻接表中所有头节点的指针域置初值

G->adjlist[i].firstarc=NULL;

for (i=0; i<g.n; i++) //检查邻接矩阵中每个元素

for (j=g.n-1; j>=0; j--)

if (g.edges[i][j]!=0) //存在一条边

{

p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //创建一个节点*p

p->adjvex=j;

p->info=g.edges[i][j];

p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //采用头插法插入*p

G->adjlist[i].firstarc=p;

}

G->n=g.n;

G->e=g.e;

}

void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)

//将邻接表G转换成邻接矩阵g

{

int i,j;

ArcNode *p;

for (i=0; i<g.n; i++) //先初始化邻接矩阵

for (j=0; j<g.n; j++)

g.edges[i][j]=0;

for (i=0; i<G->n; i++) //根据邻接表，为邻接矩阵赋值

{

p=G->adjlist[i].firstarc;

while (p!=NULL)

{

g.edges[i][p->adjvex]=p->info;

p=p->nextarc;

}

}

g.n=G->n;

g.e=G->e;

}

void DispMat(MGraph g)

//输出邻接矩阵g

{

int i,j;

for (i=0; i<g.n; i++)

{

for (j=0; j<g.n; j++)

if (g.edges[i][j]==INF)

printf("%3s","∞");

else

printf("%3d",g.edges[i][j]);

printf("\n");

}

}

void DispAdj(ALGraph *G)

//输出邻接表G

{

int i;

ArcNode *p;

for (i=0; i<G->n; i++)

{

p=G->adjlist[i].firstarc;

printf("%3d: ",i);

while (p!=NULL)

{

printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);

p=p->nextarc;

}

printf("\n");

}

}

main.cpp文件代码

#include "graph.h"

int main()

{

MGraph g1,g2;

ALGraph *G1,*G2;

int A[6][6]=

{

{0,5,0,7,0,0},

{0,0,4,0,0,0},

{8,0,0,0,0,9},

{0,0,5,0,0,6},

{0,0,0,5,0,0},

{3,0,0,0,1,0}

};

ArrayToMat(A[0], 6, g1); //取二维数组的起始地址作实参，用A[0]，因其实质为一维数组地址，与形参匹配

printf(" 有向图g1的邻接矩阵:\n");

DispMat(g1);

ArrayToList(A[0], 6, G1);

printf(" 有向图G1的邻接表:\n");

DispAdj(G1);

MatToList(g1,G2);

printf(" 图g1的邻接矩阵转换成邻接表G2:\n");

DispAdj(G2);

ListToMat(G1,g2);

printf(" 图G1的邻接表转换成邻接邻阵g2:\n");

DispMat(g2);

printf("\n");

return 0;

}

运行结果



知识点总结

定义图的算法库。

学习心得：

图在生活中方方面面有大的利用，比如电网、交通网、互联网社交等等。