【C++心路历程16】2825划分游戏 真的有意思 槽点多多

游戏是这样的：在你面前有一列整数(一共n个)，你要按顺序将其分为m个部分，各部分内的数字相加，相加所得的m个结果对10取模后再相乘，最终得到一个数k。游戏的要求是使你所得的k接近而不超过限定的目标整数limit。

　　例如：含有4个整数序列为：2 -1 3 4，把它们分成2部分，limit=9，则正确的划分方法如下：

　　　　　((2-1) mod 10)*((3+4) mod 10)=1*7=7

　　特别值得注意的是，无论是负数还是正数，对10取模的结果均为非负值。请你编写程序帮他赢得这个游戏。

 

输入：

第一行包含3个整数n,m,limit，分别表示整数序列长度为n、划分成m部分以及限定的目标整数limit，第二行包含年n个整数，其中第i个的整数表示序列的第i个整数。

【样例1】
　4 2 9

　2 -1 3 4

【样例2】

　4 2 6

　2 -1 3 4

输出：

如果能找不到符合题意的划分，输出"None"。

　　否则在第1行输出找到的其中最大的，然后在接下来的m行输出划分方法，其中第i+1行表示第i部分的在序列中起点和终点位置（序列的下标从1开始），如果有多个划分方法，则输出第1部分长度小的，如果第1部分小的仍然有多个划分方法，则输出第2部分长度最小的，……，后面一次类推。

【样例1】
　7

　1 2

　3 4

【样例2】

　None

数据范围：

2<=n<=30 1<m<=10且m<=n　 0<=limit<=2*10^9 序列中每个数的绝对值不超过2*10^9

一些看法：
回溯算法分析即可，附上自己的程序，还没有加很多优化，时间复杂度比较高。总之，这道题给我感触还蛮多的~

 

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

int n,m,limit;

long long ans=-1;   //PS.1 不能将ans设为0，否则当mod值等于0时程序错误

int ok=0;

long long ss;

int X[50],Y[50];      //记录每次分组后中每部分下标

int XX[50],YY[50];    //最优答案中每部分下标

long long a[50],sum[50];  //前缀和预处理  //PS.2 sum数组应设为 long long 毕竟int和int的和

void run(int k,int i,int j,long long v)//前k-1部分已经划分出来，并且k-1部分是a[i]到a[j]，得到部分和mod10乘积为v，现在考虑划分第k部分。

{

 if(k==m)//少扩展一层，并没有什么用似乎

  {

   ss=0;

   ss=(sum
-sum[j])%10;

   if(ss<0) ss+=10;

   X[m]=j+1;

   Y[m]=n;   //ss为最后一部分结果

     /* v*=ss;

     X[m]=j+1;

     Y[m]=n;

     if(v<=limit&&v>ans)

     {

     ok=1; 

     ans=v;

     memcpy(XX,X,sizeof(X));

     memcpy(YY,Y,sizeof(Y));

     v/=ss;

     }*/   //两种写法 注意v值还原  总觉得这里做得不够好

   if(v*ss<=limit&&v*ss>ans)

   {

    ok=1; 

    ans=v*ss;

    memcpy(XX,X,sizeof(X));

    memcpy(YY,Y,sizeof(Y));

   }

  return; 

  }

 for(int p=j+1;p<=n;p++)//第k部分最后一个元素a[p]可以是a[j+1],a[j+2],...,a
；即p可以取 j+1,j+2,...,n

  if(n-p>=m-k)//对这个条件解释 a[1]..a[p]分成了k部分 还剩下最多分成n-p部分 又因为总共要分成m部分 分了k部分后 还需要分出m-k部分

    //PS.3不能加 if(v<=limit),因为limit可能等于0 递归出口同理

 {

  {

  long long t=(sum[p]-sum[j])%10;

  if(t<0) t+=10; //PS.4  mod值恒大于等于0

  X[k]=j+1;

  Y[k]=p;

  run(k+1,X[k],Y[k],v*t);// run(k+1,j+1,p,v*t);亦可

  }

 }

}

int main()

{

 scanf("%d%d%d",&n,&m,&limit);

 memset(sum,0,sizeof(sum));

 for(int i=1;i<=n;i++) 

 {

 cin>>a[i];

 sum[i]=sum[i-1]+a[i];

 } 

 run(1,0,0,1);

 if(ok==0) printf("None");

 else

 {

  cout<<ans<<endl;

  for(int i=1;i<=m;i++)

  {

  printf("%d %d\n",XX[i],YY[i]);

  }

 }

 return 0;

}