洛谷1072 hankson的趣味题 数论乱搞 非标准解法
2016-11-12 15:48
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传送门
题解:
看起来这是一道数学题,,,那么,,先打个暴力放松一下心情。。#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> int n; long long anstot; long long a0, a1, b0, b1; long long gcd(long long x, long long y) { if (y == 0) return (x); return (gcd(y, x % y)); } int main () { freopen("son.in", "r", stdin); freopen("son.out", "w", stdout); scanf("%d", &n); while (n--) { anstot = 0; scanf("%lld %lld %lld %lld", &a0, &a1, &b0, &b1); for (long long x = a1; x <= b1; x++) { if (gcd(x, a0) != a1) continue; long long tx = gcd(x, b0); if (x * b0 / tx != b1) continue; anstot++; } printf("%lld\n", anstot); } return 0; }
找一张纸简单的推导一下看看有没有啥有用的发现:
∵lcm(x,b0)=b1
∴x∗b0/gcd(x,b0)=b1
∴gcd(x,b0)=x∗b0/b1
∴gcd(b1/b0,b1/x)=1
显然x是b1的因数,那么直接从1到(√n)枚举x判断是否成立即可
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> int n; long long anstot; long long a0, a1, b0, b1; long long gcd(long long x, long long y) { if (y == 0) return (x); return (gcd(y, x % y)); } void check(long long x) { if (gcd(x, a0) != a1) return; long long cur = gcd(x, b0); if (x * b0 / cur != b1) return; anstot++; } int main () { freopen("son.in", "r", stdin); freopen("son.out", "w", stdout); scanf("%d", &n); while (n--) { anstot = 0; scanf("%lld %lld %lld %lld", &a0, &a1, &b0, &b1); long long c = sqrt(b1); for (long long x = 1; x <= c; x++) { if (b1 % x != 0) continue; check(x); if (x * x == b1) continue; check(b1 / x); } printf("%lld\n", anstot); } return 0; }
90分了,,,再想想,把long long改成int,check的时候压一下常数。。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> int n; long long anstot; int a0, a1, b0, b1; int gcd(int x, int y) { if (y == 0) return (x); return (gcd(y, x % y)); } void check(int x) { if (x % a1) return; if (gcd(x/a1, a0/a1) == 1 && gcd(b1/b0, b1/x) == 1) anstot++; } int main () { freopen("son.in", "r", stdin); freopen("son.out", "w", stdout); scanf("%d", &n); while (n--) { anstot = 0; scanf("%d %d %d %d", &a0, &a1, &b0, &b1); long long c = sqrt(b1); for (int x = 1; x <= c; x++) { if (b1 % x != 0) continue; check(x); if (x * x == b1) continue; check(b1 / x); } printf("%lld\n", anstot); } return 0; }
好像A了,,,,=。=
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