【noip】花匠

题意

给你一列数字，要求去掉其中的一些（可以连续可以不连续），使得剩下的数字呈阶梯状排列。

即：5 3 5 3 5 （etc.）

问最多能去多少个？

思路

一开始以为是DP，但是感觉只能写O（n^2）的，不过网上也有O(n)的，等会儿研究一下。

这里用的是另外的方法。‘

注意到连续的单调的一串数(不包括转折点)实际上可以转化成其中的任意一个数，比如说：

5 4 3 2 3的5 4 3可以变成一个数（3）

新的数列：

3 2 3

答案都是3

所以我们只需要记录一下当前数列是升序还是降序，一旦升降状态发生变化，答案加一即可。

代码

#include <cstdio>
using namespace std;
inline void read(int& x){
char c=getchar();int p=1,n=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')p=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){n=n*10+c-'0';c=getchar();}
x=p*n;
}
const int maxn=100000+10;
int a[maxn];
int main(){
//  freopen("花匠.in","r",stdin);
int n;read(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
read(a[i]);
int flag=-1,ans=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(a[i]>a[i-1]&&flag!=1){
ans++;
flag=1;
}
if(a[i]<a[i-1]&&flag!=0){
ans++;
flag=0;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

后记

noip许多题并没有那么难，想到了就勇敢地写吧！