[NOIP2009][vijos1814]细胞分裂（数学相关）

题目描述

传送门

题解

题意实际上是要求最小的n，使sn≡0(modm1m2)

呃，，其实没有这么麻烦。将s和m1质因数分解，假设

s=pa11pa22...pakk,m1=qb11qb22...qbkk，那么sn=s=pna11pna22...pnakk,m1m2=qm2b11qm2b22...qm2bkk

如果想要mm21|sn的话，必须满足q1,q2,...,qk这些质因子在p1,p2,...,pk中都出现过。并且对于相同的质因子，指数相除即为s的次数的最小值。那么n即为这些最小值里的最大值。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 100005

int n,m1,m2,s,ans;
int p
,q
,a
,b
;

void calc(int x,int *p,int *a)
{
for (int i=2;i*i<=x;++i)
if (x%i==0)
{
p[++p[0]]=i;a[p[0]]=0;
while (x%i==0) x/=i,++a[p[0]];
}
if (x>1) p[++p[0]]=x,a[p[0]]=1;
}
int gcd(int a,int b)
{
if (!b) return a;
else return gcd(b,a%b);
}
void check()
{
int nowa=1;int Max=0;
for (int i=1;i<=q[0];++i)
{
while (nowa<=p[0]&&p[nowa]!=q[i]) ++nowa;
if (nowa>p[0]) return;
Max=max(Max,(b[i]-1)/a[nowa]+1);
}
if (ans==-1) ans=Max;
else ans=min(ans,Max);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);scanf("%d%d",&m1,&m2);
calc(m1,q,b);for (int i=1;i<=q[0];++i) b[i]*=m2;
ans=-1;
for (int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&s);
p[0]=0;calc(s,p,a);
check();
}
printf("%d\n",ans);
}

总结

非常傻逼的一道题让我给搞残了。以后写代码要再细心一些，一旦不注意就会错误百出。