机器学习小组知识点11：几何分布（Geometric Distribution ）

适用环境：

每一个随机变量都是伯努利分布，即相互独立，发生的情况只有两种情况。几何分布描述的是指多次伯努利实验成功的概率。记成功的概率为p，失败的概率为1−p或者记为q。

举例说明，求连续投掷一枚硬币，求第一次出现上面的概率分布，实际上就是一个几何分布。

概率分布函数：

f(x,p)=p(1−p)x−1

其中，x代表成功的次数，取值为1,2,⋯⋯。

概率和方差：

平均值：1p

方差：1−pp2

关于平均值和方差的证明涉及到无穷级数的求和，更多的请点击

与二项分布的关系：

x次试验中最后一次得到成功的分布 →几何分布

在 n 次试验中得到 x 次成功的分布 →二项分布