bzoj 1293: [SCOI2009]生日礼物 （单调队列）

1293: [SCOI2009]生日礼物

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Description

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个，分为K种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。 小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

Input

第一行包含两个整数N, K，分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行，每行第一个数为Ti，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数，为这Ti个彩珠分别出现的位置。

Output

应包含一行，为最短彩带长度。

Sample Input

6 3

1 5

2 1 7

3 1 3 8

Sample Output

3

HINT

有多种方案可选，其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。

【数据规模】

对于50%的数据， N≤10000；

对于80%的数据， N≤800000；

对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤彩珠位置<2^31。

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题解：单调队列

其实就是维护序列的左右端点。

现将所有的珠子按照位置排序，然后考虑每次让左端点后移，右端点也后移直到恰好有k种颜色为止，更新答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define N 1000003
using namespace std;
int n,m,vis[63],size,cnt;
struct data {
int pos,x;
}a
;
int cmp(data a,data b)
{
return a.pos<b.pos;
}
void change(int x,int v)
{
if (v==1&&!vis[a[x].x]) size++;
if (v==-1&&vis[a[x].x]==1) size--;
vis[a[x].x]+=v;
}
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++){
int c; scanf("%d",&c);
for (int j=1;j<=c;j++){
int x; scanf("%d",&x);
a[++cnt].pos=x; a[cnt].x=i;
}
}
sort(a+1,a+cnt+1,cmp);
//for (int i=1;i<=cnt;i++)
// cout<<a[i].pos<<" "<<a[i].x<<endl;
int l=1; int r=1; change(1,1);
int ans=a[cnt].pos;
while (l<=r){
while (size<m&&r<cnt) change(++r,1);
if (size==m)  ans=min(ans,a[r].pos-a[l].pos);
change(l++,-1);
}
printf("%d\n",ans);
}