10-排序6 Sort with Swap(0, i) (25分)

表排序的典型题目。

分析：

/* 假设每个环的元素个数分别为m1, m2, ...

 * 其中，单一元素的环说明了该元素在正确的位置上，不考虑。多元素的环，所有元素都不在正确的位置上。

 *

 * 1. 第一个环（包括0的环），每次swap(0, i)，i是arr[0]的值，都把i置于正确的位置。

 * 最后一次同时把0和最后一个要交换的元素置于正确的位置，因此swap次数是 m1 - 1，（m1 >= 2）。

 * 2. 其余环（元素个数大于1），每次都需要把其中一个元素跟0交换。

 * 然后，经过m[i] - 1次swap，其余元素都置于正确的位置，在经过一次swap，此环所有元素都置于正确的位置。

 * 同时0回到位置0.因此，swap次数是m[i] + 1.

 * 3. 算出第一个环的元素个数，算出元素大于0的环的个数。

*/

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

//在Elem类中，isSelected作为判断元素是否已经被选入其他环的判定变量。
//只有单一元素的环，可以不更新。
struct Elem {
bool isSelected = false;
int data;
};

int elemCntInEachCircle(Elem *&eArr, int pos) {
int ret = 1;
int tmp(pos);
//环的起点：pos位置的元素可以不改变isSelected，因为后面不会再访问到（这边就忽略了）。
//但是该环的其他位置的元素必须要改变isSelected。
while(eArr[tmp].data != pos) {
tmp = eArr[tmp].data;
eArr[tmp].isSelected = true;
++ret;
}
return ret;
}

int main(void) {
int n;
cin >> n;
Elem *eArr = new Elem
;
for(int i(0); i < n; ++i)
cin >> eArr[i].data;
//第一个环的元素个数
int elemCnt = elemCntInEachCircle(eArr, 0);
int swapCnt = 0;
if(elemCnt > 1) swapCnt += elemCnt - 1;
//元素个数>1的环的swap次数，依次累加到swapCnt。
for(int i(1); i < n-1; ++i) {
if(eArr[i].isSelected) continue;
elemCnt = elemCntInEachCircle(eArr, i);
if(elemCnt > 1) swapCnt += elemCnt + 1;
}

cout << swapCnt << flush;

delete[] eArr;
return 0;
}