[树形DP 双指针扫描] 2016 计蒜之道 初赛 第六场 微软的员工福利

n3的做法可以对每个点枚举最小值最大值

我们发现极差/1000最多只有101种取值

那我们枚举极差 枚举最大值 同时顺便维护在这个取值区间内的最优决策

较大提升的显示器不在区间内的话，就一定要把较小显示器选上；如果来自同一子树的两个显示器都在区间内，贪心选 dpdp
值较大的那个

可以用尺取法双指针扫过

复杂度（101n+nlogn）

log的复杂度来自排序

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

inline char nc(){
static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
if (p1==p2) { p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin); if (p1==p2) return EOF; }
return *p1++;
}

inline void read(int &x){
char c=nc(),b=1;
for (;!(c>='0' && c<='9');c=nc()) if (c=='-') b=-1;
for (x=0;c>='0' && c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc()); x*=b;
}

const int N=200005;

struct edge{
int u,v,next;
}G[N<<1];
int head
,inum;

inline void add(int u,int v,int p){
G[p].u=u; G[p].v=v; G[p].next=head[u]; head[u]=p;
}

int a
[2];
ll f
[2];

struct abcd{
int key,u,c;
abcd(int key=0,int u=0,int c=0):key(key),u(u),c(c) { }
bool operator < (const abcd &B) const{
return key==B.key?(u==B.u?c<B.c:u<B.u):key<B.key;
}
}tmp[N<<1],lst[N<<1];
int pnt;

int n;
int vst
[2];
ll ret=0,cur,num,tot;
const ll inf=1LL<<45;
inline ll calc(int u){
if (vst[u][1] && vst[u][0]) return max(f[u][1],f[u][0]);
if (vst[u][0]) return f[u][0];
if (vst[u][1]) return f[u][1];
return 0;
}

inline void change(int u,int c,int r){
if (r==1){
cur-=calc(u); num-=vst[u][0]|vst[u][1];
vst[u][c]=1;
cur+=calc(u); num+=vst[u][0]|vst[u][1];
}else{
cur-=calc(u); num-=vst[u][0]|vst[u][1];
vst[u][c]=0;
cur+=calc(u); num+=vst[u][0]|vst[u][1];
}
ret=(num==tot)?cur:-1LL<<60;
}

#define C(x,y) (((x)-(y)+999)/1000)

#define V G[p].v
inline void dfs(int u,int fa){
for (int p=head[u];p;p=G[p].next)
if (V!=fa)
dfs(V,u);
pnt=0; f[u][0]=a[u][0]; f[u][1]=a[u][1];
for (int p=head[u];p;p=G[p].next)
if (V!=fa){
tmp[++pnt]=abcd(a[V][0],V,0);
tmp[++pnt]=abcd(a[V][1],V,1);
}
ll Ans[2];
for (int c=0;c<2;c++){
Ans[c]=-1LL<<60;
for (int i=1;i<=pnt;i++) lst[i]=tmp[i];
lst[++pnt]=abcd(a[u][c],u,c);
sort(lst+1,lst+pnt+1);
int pos=lower_bound(lst+1,lst+pnt+1,abcd(a[u][c],u,c))-lst;
for (int x=0;x<=C(lst[pnt].key,lst[1].key);x++){
cur=0; tot=0;
vst[u][0]=vst[u][1]=0; tot++;
for (int p=head[u];p;p=G[p].next)
if (V!=fa)
vst[V][0]=vst[V][1]=0,tot++;
int iter=pos;
num=0;
change(lst[iter].u,lst[iter].c,1);
while (iter-1>=1 && C(lst[pos].key,lst[iter-1].key)<=x){
iter--;
change(lst[iter].u,lst[iter].c,1);
}
Ans[c]=max(Ans[c],ret-(ll)C(lst[pos].key,lst[iter].key)*666*u);
for (int i=pos+1;i<=pnt;i++){
change(lst[i].u,lst[i].c,1);
while (C(lst[i].key,lst[iter].key)>x){
change(lst[iter].u,lst[iter].c,-1);
iter++;
}
Ans[c]=max(Ans[c],ret-(ll)C(lst[i].key,lst[iter].key)*666*u);
}
}
pnt--;
}
f[u][0]=Ans[0]; f[u][1]=Ans[1];
}

int main(){
int iu,iv;
freopen("t.in","r",stdin);
freopen("t.out","w",stdout);
read(n);
for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=0;j<2;j++) read(a[i][j]);
for (int i=1;i<n;i++){
read(iu); read(iv);
add(iu,iv,++inum); add(iv,iu,++inum);
}
dfs(1,0);
printf("%lld\n",max(f[1][0],f[1][1]));
return 0;
}