uoj46. 经营与开发(贪心)

Description

4X概念体系，是指在PC战略游戏中一种相当普及和成熟的系统概念，得名自44个同样以“EX”为开头的英语单词。

eXplore（探索）

eXpand（拓张与发展）

eXploit（经营与开发）

eXterminate（征服）

——维基百科

今次我们着重考虑exploit部分，并将其模型简化：

你驾驶着一台带有钻头（初始能力值ww）的飞船，按既定路线依次飞过nn个星球。

星球笼统的分为22类：资源型和维修型。（pp为钻头当前能力值）

1.资源型：含矿物质量aiai，若选择开采，则得到ai×pai×p的金钱，之后钻头损耗kk，即p=p×(1−0.01k)p=p×(1−0.01k)

2.维修型：维护费用bibi，若选择维修，则支付bi×pbi×p的金钱，之后钻头修复cc，即p=p×(1+0.01c)p=p×(1+0.01c)

注：维修后钻头的能力值可以超过初始值（你可以认为是翻修+升级）

请作为舰长的你仔细抉择以最大化收入。

输入

第一行44个整数n,k,c,wn,k,c,w。

以下nn行，每行22个整数type,xtype,x。

typetype为11则代表其为资源型星球，xx为其矿物质含量aiai；

typetype为22则代表其为维修型星球，xx为其维护费用bibi。

输出

一个实数（保留22位小数），表示最大的收入。

样例

[input]

5 50 50 10

1 10

1 20

2 10

2 20

1 30

[output]

375.00

数据

对于30%的数据n≤100n≤100
另有20%的数据n≤1000,k=100n≤1000,k=100

对于100%的数据n≤100000;0≤k,c,w,ai,bi≤100n≤100000;0≤k,c,w,ai,bi≤100；保证答案不超过109

【思路】发现1-0.01*k和1+0.01*c是定值，不妨设为k' 和c' 。正难则反。假装我们已经知道哪些地点开采哪些地点维修，那么ans=w*k’^(t-1)*a[t]+w*k'^(t-2)*a[t-1]……，由秦九韶算法可合并，即从后往前的ans*k'+a[i];对c同理，+改为-。由于是按给定顺序来的，因此两个和在一起写。

【代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,a[maxn],x[maxn];
double k,c,w,ans=0.000;
int main(){
scanf("%d",&n);
scanf("%lf%lf%lf",&k,&c,&w);
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d%d",&x[i],&a[i]);
k=1.00-0.01*k;c=1+0.01*c;
for(int i=n;i>=1;--i){
if(x[i]==1){
ans=max(ans,ans*k+a[i]);
}
else ans=max(ans,ans*c-a[i]);
}
ans=ans*w;
printf("%.2lf\n",ans);
return 0;
}