[codeforces 725F]Family Photos
2016-11-10 12:03
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【题目大意】
有n(<=100000)组照片,每组2张,取了第1张才能取第2张,每组照片有a1,b1,a2,b2分别是AB两人取两张照片的价值,AB两人轮流取(可不取),A先手,如AB连续不取或取完游戏结束,求结束时A价值和与B价值和的最小差值
【解题思路】
贪心。我们对每组照片分情况进行讨论:
a1+b1=a2+b2
即a1-b2=a2-b1,这组照片对谁有益谁就一定会取1,另一个人就一定会取2,所以这组照片的贡献一定是a1-b2
a1+b1>a2+b2
即a1-b2>a2-b1且b1-a2>b2-a1,谁抢到1都对那个人更优,这时我们可以假设A取到了两张照片,ans+=a1+a2,然后把两张照片被B抢走的损失加入队列a[],分别是a1+b1和a2+b2,最后将队列从大到小排序,AB轮流按序取对各自更优,A取不会损失,B取ans-=a[]
a1+b1<a2+b2
a1<=b2 && b1<=a2,谁取了1都不会使情况变得更优,所以谁都不会动这组照片
a1>b2 && b1<a2,B取这组照片没有意义,只会等A取了1以后取2,贡献一定是a1-b2
b1>a2 && a1<b2,A取这组照片没有意义,只会等B取了1以后取2,贡献一定是a2-b1
【呆马】
有n(<=100000)组照片,每组2张,取了第1张才能取第2张,每组照片有a1,b1,a2,b2分别是AB两人取两张照片的价值,AB两人轮流取(可不取),A先手,如AB连续不取或取完游戏结束,求结束时A价值和与B价值和的最小差值
【解题思路】
贪心。我们对每组照片分情况进行讨论:
a1+b1=a2+b2
即a1-b2=a2-b1,这组照片对谁有益谁就一定会取1,另一个人就一定会取2,所以这组照片的贡献一定是a1-b2
a1+b1>a2+b2
即a1-b2>a2-b1且b1-a2>b2-a1,谁抢到1都对那个人更优,这时我们可以假设A取到了两张照片,ans+=a1+a2,然后把两张照片被B抢走的损失加入队列a[],分别是a1+b1和a2+b2,最后将队列从大到小排序,AB轮流按序取对各自更优,A取不会损失,B取ans-=a[]
a1+b1<a2+b2
a1<=b2 && b1<=a2,谁取了1都不会使情况变得更优,所以谁都不会动这组照片
a1>b2 && b1<a2,B取这组照片没有意义,只会等A取了1以后取2,贡献一定是a1-b2
b1>a2 && a1<b2,A取这组照片没有意义,只会等B取了1以后取2,贡献一定是a2-b1
【呆马】
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<iostream> using namespace std; long long n,m,a1,b1,a2,b2,i,ans,a[200001]; int main() { scanf("%I64d\n",&n); for (i=1;i<=n;i++) { scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d\n",&a1,&b1,&a2,&b2); if (a1+b1==a2+b2) ans+=a1-b2; else if (a1+b1>a2+b2) ans+=a1+a2,a[++m]=a1+b1,a[++m]=a2+b2; else { if (a1<=b2 && b1<=a2) continue; if (a1>b2) ans+=a1-b2; else ans+=a2-b1; } } sort(a+1,a+m+1); for (i=m-1;i>0;i-=2) ans-=a[i]; printf("%I64d",ans); }
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