洛谷 P1131 [ZJOI2007]时态同步

题目描述

小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。

在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。

激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

输入输出格式

输入格式：
第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。

第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。

接下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。

输出格式：
仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数。

输入输出样例

输入样例#1：

3
1
1 2 1
1 3 3

输出样例#1：

2

说明

对于40%的数据，N ≤ 1000

对于100%的数据，N ≤ 500000

对于所有的数据，te ≤ 1000000

倒着看，从叶子节点发出信号，根节点接收。

把每一个子节点都跑出来，他们的最小时间，模拟，并不是树规。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=500005;
int n,root,cnt,hd
,t
;
long long ans;
struct edge
{
int to,nxt,val;
}v[2*N];
void addedge(int x,int y,int z)
{
++cnt;
v[cnt].to=y;
v[cnt].nxt=hd[x];
v[cnt].val=z;
hd[x]=cnt;
}
void dp(int u,int fa)
{
int mx=0;
for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)
if(v[i].to!=fa)
{
dp(v[i].to,u);
mx=max(mx,t[v[i].to]+v[i].val);
}
for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)
if(v[i].to!=fa)
ans+=mx-t[v[i].to]-v[i].val;
t[u]=mx;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&root);
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
addedge(x,y,z);
addedge(y,x,z);
}
dp(root,0);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}