20161109模拟赛解题报告

2016-11-09试题解题报告

By shenben

本解题报告解析均为100分解题思路。

T1

模拟即可。

我怕极限数据5000(n,m)*100000(k)。

如果用二维数组。空间勉强撑住，时间上够呛。

因此用2个一位数组分别代表行和列。

这样每次修改是O(1)的。

查询是O（nm）(只查询一次)

总时间复杂度：O(nmk)

T2

搜索

一开始想偏了。

倒着由“a”往前推。结果小样例过了，大样例差太多。

于是另辟蹊径。

观察到数据范围很小。

直接枚举答案序列不就好了。

对于每个序列再判断一下是否可以通过某种脱水缩合过程，最终使序列变成“a”

若可以，则该答案序列为合法答案；否则，不是。

然后对合法答案记一下数，就好了。

时间复杂度：6的排列，也就30-50W的样子。加上检验的话……

O(<100W)

T3

线段树

一开始也想到了线段树，可是不知道怎么维护。

果断暴力……25分

对于一个式子,以他为例

f2[f[1]]=k2(k1+b1)+b2=(k1*k2)+(k2*b1+b2)

这样，对于线段树的维护一目俩然。

首先，叶子节点一定是 ki,bi（废话）

然后，他的父亲节点 k=k1*k2,b=k2*b1+b2;

最后用套线段树模板（连懒惰标记都不用写）就好了。

时间复杂度：O(nlogn+mlogn)

T1代码（100分）：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
inline const int read(){
register int x=0,f=1;
register char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int N=1e5+10;
int n,m,k,xx
,yy
;
#define name "word"
int main(){
freopen(name".in","r",stdin);
freopen(name".out","w",stdout);
n=read();m=read();k=read();
for(int i=1,opt,pos;i<=k;i++){
opt=read();pos=read();
if(opt==1){
xx[pos]=i;
}
else{
yy[pos]=i;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
printf("%d ",max(xx[i],yy[j]));
}
printf("\n");
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}

T2代码（100分）：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=41;
char q
,a
,b
,c
;
bool flag;
int n,m,ans;
void DFS(int x){
if(flag) return ;
if(x==n&&q[x]=='a'){
flag=1;
return ;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
if(q[x]==a[i]&&q[x+1]==b[i]){
q[x+1]=c[i];
DFS(x+1);
q[x+1]=b[i];
}
}
}
void check(){
flag=0;
DFS(1);
if(flag) ans++;
}
void dfs(int x){
if(x>n){
check();
return ;
}
for(int i=0;i<6;i++){
q[x]=char(i+'a');
dfs(x+1);
}
}
#define name "merge"
int main(){
freopen(name".in","r",stdin);
freopen(name".out","w",stdout);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
dfs(1);
printf("%d",ans);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
/*想复杂了
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
int ans;
int n,m;
map<string,char>ys;
map<string,bool>check;
void dfs(int len,string s){
if(len==n){
if(!check.count(s)){
check[s]=1;
ans++;
cout<<s<<endl;
}
return ;
}
string s1;
char s2[4];
int l1=s.length();
for(char tl,tr,j='a';j<='f';j++){
if(l1==1){
tl=s1[0];
for(int k=0;k<=l1;k++){
s1=s;
s1.insert(k,1,j);
s2[0]=s1[0];
s2[1]=s1[1];
s2[2]='\0';
if(!ys.count(s2)) continue;
if(ys[s2]!=tl) continue;
dfs(len+1,s1);
}
}
else{
for(int k=0;k<l1;k++){
s1=s;
tl=s1[k];
if(k<l1-1)tr=s1[k+1];
s1.insert(k,1,j);
s2[0]=s1[0];
s2[1]=s1[1];
s2[2]='\0';
if(!ys.count(s2)) continue;
if(k==0){
if(ys[s2]!=tl) continue;
}
else if(ys[s2]!=tl&&ys[s2]!=tr) continue;
dfs(len+1,s1);
}
s1=s;
tr=s1[l1-1];
s1.insert(l1,1,j);
s2[0]=s1[0];
s2[1]=s1[1];
s2[2]='\0';
if(!ys.count(s2)) continue;
if(ys[s2]!=tr) continue;
dfs(len+1,s1);
}
}
}
char c;
int main(){
//freopen("sh.txt","r",stdin);
string s1,s2;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>s1>>c;
ys[s1]=c;
}
dfs(1,"a");
printf("%d",ans);
return 0;
}
*/

T3代码（100分）：

#include<cstdio>
#define ll long long
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
using namespace std;
inline const ll read(){
register ll x=0,f=1;
register char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline const char in(){
for(register char ch=getchar();;ch=getchar()) if(ch>='A'&&ch<='Z') return ch;
}
const int N=2e5+10;
const int M=N<<2;
const ll mod=1e9+7;
ll n,m,K[M],B[M];
void insert(int k,int l,int r,int pos,int vk,int vb){
if(l==r){
K[k]=vk;
B[k]=vb;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
if(pos<=mid) insert(lc,l,mid,pos,vk,vb);
else insert(rc,mid+1,r,pos,vk,vb);
K[k]=K[lc]*K[rc]%mod;B[k]=(K[rc]*B[lc]%mod+B[rc])%mod;
}
ll queryk(int k,int l,int r,int x,int y){
if(x==l&&y==r) return K[k];
int mid=l+r>>1;
if(y<=mid) return queryk(lc,l,mid,x,y);
else if(x>mid) return queryk(rc,mid+1,r,x,y);
else{
ll k1,k2;
k1=queryk(lc,l,mid,x,mid);
k2=queryk(rc,mid+1,r,mid+1,y);
return (k1*k2%mod);
}
}
ll queryb(int k,int l,int r,int x,int y){
if(x==l&&y==r) return B[k];
int mid=l+r>>1;
if(y<=mid) return queryb(lc,l,mid,x,y);
else if(x>mid) return queryb(rc,mid+1,r,x,y);
else{
ll k2,b1,b2;
k2=queryk(rc,mid+1,r,mid+1,y);
b1=queryb(lc,l,mid,x,mid);
b2=queryb(rc,mid+1,r,mid+1,y);
return (k2*b1%mod+b2)%mod;
}
}
char c;
int main(){
freopen("fx.in","r",stdin);
freopen("fx.out","w",stdout);
n=read();m=read();
for(ll i=1,x,y;i<=n;i++){
x=read();y=read();
insert(1,1,n,i,x,y);
}
for(ll i=1,x,y,z,k1,b1;i<=m;i++){
c=in();x=read();y=read();z=read();
if(c=='Q'){
k1=queryk(1,1,n,x,y);
b1=queryb(1,1,n,x,y);
printf("%I64d\n",(k1*z%mod+b1)%mod);
}
else{
insert(1,1,n,x,y,z);
}
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
/*暴力25分存档
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
inline const ll read(){
register ll x=0,f=1;
register char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline const char in(){
for(register char ch=getchar();;ch=getchar()) if(ch>='A'&&ch<='Z') return ch;
}
const ll N=1e5+10;
const ll mod=1e9+7;
ll n,m,K
,B
;
char c;
int main(){
freopen("fx.in","r",stdin);
freopen("fx.out","w",stdout);
n=read();m=read();
for(ll i=1;i<=n;i++) K[i]=read(),B[i]=read();
for(ll i=1,tx,x,y,z;i<=m;i++){
c=in();x=read();y=read();z=read();
if(c=='Q'){
tx=(K[x]*z+B[x])%mod;
for(ll j=x+1;j<=y;j++){
tx=(K[j]*tx+B[j])%mod;
}
printf("%I64d\n",tx);
}
else{
K[x]=y;B[x]=z;
}
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
*/