队列的顺序存储

队列：

插入数据：队尾（队尾的位置为空）

删除数据：队头

顺序队列：

建立一个长度为大于n的数组，把队列的所有元素存储在数组的前n个单元上，数组下标为0的一端为队头

入队操作即在队尾插入一个元素，时间复杂度为0（n）

出队操作在对头，由于固定下标为0的位置为队头，当出队列时，需要队列中的所有元素都要向前移动。

改进1

不去限制队列中的元素必须存储在数组的前n个单元，即<font color=red>队头不一定是下标为0的位置</font>

为了避免当只有一个元素时，队头和对尾的处理变得麻烦，所以引入两个指针。

front指向队头，rear指向队尾，若front=rear时，不是满队就是空队

但是还是存在问题：

假溢出：

改进2：

循环队列：

解决假溢出的问题，当后面的位置满了，从头开始。队列的这种头尾相接的顺序存储结构成为循环队列。

新问题：无法确定队列是空还是满

办法1：设置一个flag，当flag==0 && rear==front，为空

当flag==1 && rear==front 为满

办法2：在队列满时，数组中还剩一个位置。

由于是循环的操作，rear可能大于front也可能小于front

如图



判断队列的状态为：

队满的条件：

左图为rear大于front,队满的条件是（rear+1）%QueueSize== front

右图为rear小于front,队满的条件是（rear+1）==front

综上：队满的条件是：（rear+1）%QueueSize== front

队空的条件：

rear == front

队列长度的计算：

当rear大于front时，长度等于 rear-front

当rear小于front时，（证明又循环了）长度等于MAXSIZE-front的下标

加上 rear的下标+0，就等于MAXSIZE+rear-front

综上：队长的公式为：（rear-front+QueueSize）%QueueSize

代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status;
typedef int QElemType;
typedef struct{
QElemType data[MAXSIZE];
int front ;                  //头指针
int rear ;                   //尾指针 指向空的位置
}SqQueue;
Status InitQueue(SqQueue *Q){
Q->front = 0;
Q->rear  = 0;
return OK;
}
Status EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e){
if((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front) //包含两种情况，rear<front 差一个位置队满
//rear>front 差一圈(一个MAXSIZE)队满
return ERROR;
Q->data[Q->rear] = e;
Q->rear = (Q->rear+1)%MAXSIZE;      //当数组中后面的位置栈满，从头开始
return OK;
}
Status DeQueue(SqQueue *Q,QElemType *e){
if(Q->front == Q->rear)             //队空的判断
return ERROR;
*e = Q->data[Q->front];
Q->front = (Q->front+1)%MAXSIZE;    //移动到数组最后位置，从头开始
return OK;
}
int QueueLength(SqQueue Q){
return (Q.rear+MAXSIZE-Q.front)%MAXSIZE;
}
Status GetHead(SqQueue q,QElemType *e){
if(q.front == q.rear)            //队列为空
return ERROR;
*e = q.data[q.front];
return OK;
}
int main()
{
SqQueue q ;
InitQueue(&q);
for(int i=0;i<10;i++){
EnQueue(&q,i);
}
printf("元素进队列的顺序为\n");
for(int i=0;i<10;i++){
printf("%d\n",q.data[i]);
}
printf("队列的元素个数为%d\n",QueueLength(q));
int value ;
GetHead(q,&value);
printf("队列的head的值为%d\n",value);

printf("元素出队列的顺序为\n");
int result;
for(int i=0;;i++){
if(q.front == q.rear)
break;
DeQueue(&q,&result);
printf("%d\n",result);
}
return 0;
}