51nod-【1096 距离之和最小】

1096 距离之和最小


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题


 收藏


 关注

X轴上有N个点，求X轴上一点使它到这N个点的距离之和最小，输出这个最小的距离之和。

Input

第1行：点的数量N。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：点的位置。（-10^9 <= P[i] <= 10^9)

Output

输出最小距离之和

Input示例

5
-1
-3
0
7
9

Output示例

20

距离和最小的点就是所有点从小到大排列的中位数

在这里证明一下（不对的地方请评论指出，谢谢( ⊙ o ⊙ )啊！）

我们都知道2点之间线段最短，输入n个点，从小到大排列

每一个点都有自己的对称点举例说明

             1 2 3 4 5 6 7 

  3 5关于4对称，1 7，2 6；都是一样的

中位数是4，如果我们选取的点是 2，2到3，5的距离肯定大于4到3,5的距离

你会发现一个规律，无论你选取哪一点（除4）到达对称点的距离

总是大于等于4到对称点的距离

当然如果是6个数，那肯定是下标为3,4的中点（开始下标为1）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL num[11000];
LL get_abs(LL a)
{
if(a<0)
return -a;
return a;
}
int main()
{
int n,i;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;++i)
scanf("%lld",&num[i]);
sort(num,num+n);
LL sum=0;
LL temp=num[n/2];
for(i=0;i<n;++i)
sum+=get_abs(temp-num[i]);
printf("%lld\n",sum);
return 0;
}