洛谷 P1118 [USACO06FEB]数字三角形Backward Digit Su…

题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

7 3 8 8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大

输入输出格式

输入格式：

第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

输出格式：

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

输出样例#1：

30

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

【分析】

dp

【代码】

//洛谷 P1216 [USACO1.5]数字金字塔 Number Triangles
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=1005;
int a[mxn][mxn],dp[mxn][mxn];
int n,ans;
int main()
{
scanf("%d",&n);
fo(i,1,n)
fo(j,1,i)
scanf("%d",&a[i][j]);
fo(i,1,n)
fo(j,1,i)
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j];
fo(j,1,n) ans=max(ans,dp
[j]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}