洛谷 P1412 经营与开发

题目描述

4X概念体系，是指在PC战略游戏中一种相当普及和成熟的系统概念，得名自4个同样以“EX”为开头的英语单词。

eXplore（探索）

eXpand（拓张与发展）

eXploit（经营与开发）

eXterminate（征服）

——维基百科

今次我们着重考虑exploit部分，并将其模型简化：

你驾驶着一台带有钻头（初始能力值w）的飞船，按既定路线依次飞过n个星球。

星球笼统的分为2类：资源型和维修型。（p为钻头当前能力值）

1.资源型：含矿物质量a[i]，若选择开采，则得到a[i]*p的金钱，之后钻头损耗k%，即p=p*(1-0.01k)

2.维修型：维护费用b[i]，若选择维修，则支付b[i]*p的金钱，之后钻头修复c%，即p=p*(1+0.01c)

注：维修后钻头的能力值可以超过初始值（你可以认为是翻修+升级）

金钱可以透支。

请作为舰长的你仔细抉择以最大化收入。

输入输出格式

输入格式：

第一行4个整数n,k,c,w。

以下n行，每行2个整数type,x。

type为1则代表其为资源型星球，x为其矿物质含量a[i]；

type为2则代表其为维修型星球，x为其维护费用b[i]；

输出格式：

一个实数（保留2位小数），表示最大的收入。

输入输出样例

输入样例#1：

5 50 50 10
1 10
1 20
2 10
2 20
1 30

输出样例#1：

375.00

说明

【数据范围】

对于30%的数据 n<=100

另有20%的数据 n<=1000；k=100

对于100%的数据 n<=100000; 0<=k,c,w,a[i],b[i]<=100；保证答案不超过10^9

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DP+（神奇的）思路~

从后往前DP，ans表示每点耐久度所能获得的最大收益，那么如果钻头改变，ans直接改变就可以了，由于a[i]也是与钻头收益相乘，所以递推求出来以后再乘初始时的钻头值就可以了，思路真是神奇啊。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,w,a[100001],b[100001];
double ans,k,c;

int main()
{
scanf("%d%lf%lf%d",&n,&k,&c,&w);k=1-k*0.01;c=1+c*0.01;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&b[i],&a[i]);
for(int i=n;i;i--)
if(b[i]==1) ans=max(ans,ans*k+a[i]);
else ans=max(ans,ans*c-a[i]);
printf("%.2lf\n",ans*w);
return 0;
}