【vijos】【建反图最短路】最优贸易

描述

C 国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个

城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分

为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。

C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价

格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。

商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息

之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 n 个城

市的标号从 1~ n，阿龙决定从 1 号城市出发，并最终在 n 号城市结束自己的旅行。在旅游的

过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 n 个城市。阿龙通过这样的贸易方

式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另

一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游，他决定

这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。

假设 C 国有 5 个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路

为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。

假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为 4，3，5，6，1。

阿龙可以选择如下一条线路：1->2->3->5，并在 2 号城市以 3 的价格买入水晶球，在 3

号城市以 5的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 2。

阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5，并在第 1 次到达 5 号城市时以 1 的价格

买入水晶球，在第 2 次到达 4 号城市时以 6 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 5。

现在给出 n个城市的水晶球价格，m条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号

以及该条道路的通行情况） 。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。

格式

输入格式

第一行包含 2 个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的

数目。

第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 n 个城

市的商品价格。

接下来 m行， 每行有 3 个正整数， x， y， z， 每两个整数之间用一个空格隔开。 如果 z=1，

表示这条道路是城市 x到城市 y之间的单向道路；如果 z=2，表示这条道路为城市 x 和城市

y之间的双向道路。

输出格式

输出共1 行， 包含 1 个整数， 表示最多能赚取的旅费。 如果没有进行贸易，

则输出 0。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#define maxn 100000+100
#define INF 1000000000-1
using namespace std;

int n, m, x, y, z, dis[maxn], dis2[maxn], s[maxn];
bool vis[maxn],vis2[maxn];
vector<int> g[maxn];
vector<int> g2[maxn];
queue<int> q,q2;

void SPFA(){
//正着找最小的买入价格
q.push(1); dis[1]=s[1]; vis[1]=true;
while(!q.empty()){
int cur=q.front(); q.pop(); vis[cur]=false;
for(int i=0;i<g[cur].size();i++){
int temp=g[cur][i];
int tdis=min(s[temp],dis[cur]);//这里有错！
if(tdis<dis[temp]){
dis[temp]=tdis;
if(!vis[temp]) {
q.push(temp); vis[temp]=true;
}
}
}
}//此时dis[i]表示从1出发到i一路上最小的买入价格
//此后从反图里以n为起点找最大的卖出价格
q2.push(n); dis2
=s
; vis2
=true;
while(!q2.empty()){
int cur=q2.front(); q2.pop(); vis2[cur]=false;
for(int i=0;i<g2[cur].size();i++){
int temp=g2[cur][i];
int tdis2=max(s[temp],dis2[cur]);
if(tdis2>dis2[temp]){
dis2[temp]=tdis2;
if(!vis2[temp]) {
q2.push(temp); vis2[temp]=true;
}
}
}
}//dis2[i]表示从n出发一路到i的最大卖出价格
}

int main() {
//freopen("in.txt","r",stdin);
memset(g,0,sizeof(g)); memset(g2,0,sizeof(g2));
memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(vis2,0,sizeof(vis2));
memset(dis2,0,sizeof(dis2));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=INF;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
if(z==1){
g[x].push_back(y); g2[y].push_back(x);
}
else{
g[x].push_back(y);  g[y].push_back(x);
g2[x].
4000
push_back(y); g2[y].push_back(x);
}
}
SPFA();
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dis2[i]-dis[i]);
//for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",dis[i],dis2[i]);
if(ans>0) printf("%d",ans);
else puts("0");
return 0;
}