[BZOJ1854][Scoi2010]游戏（二分图匹配）

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题解

一开始觉得这题是个网络流结果出来了一坨非常不科学的思路。。实际上因为它的权值范围非常小，所以可以直接枚举权值。那么对于那些使用过的武器，一个武器就唯一的对应着它使用的那个权值。于是把武器和权值分别建立成两排点，每个武器向它对应的两个权值连边，那么这个图是一个二分图，它的一个匹配就对应着一种武器使用方式。为了保证权值连续，我们可以从小到大枚举权值开始增广，每一次增广成功都相当于多使用了一个武器。第一次增广不成功就退出即可。这玩意儿好像也可以写Dinic之类的。。但是奇慢无比会T飞，用匈牙利做二分图匹配就非常方便。虽然匈牙利的理论复杂度是O(VE)的但是实际表现非常好。。然后就是有些匈牙利的板子是用布尔数组打访问标记的。。这样的话每次增广之前都需要清数组，就平白无故多了一个O(n)的复杂度。。如果把访问标记改成整形数组每次打上一个编号的话就不需要清数组啦。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inc(x)(x=(x%1200000)+1)
using namespace std;
int n,m,p[1100000],tot,Maxnum,ans,link[1200000],vis[1200000];
struct edge{
int to,nxt;
}e[6100000];
void add(int from,int to){
e[tot].to=to;e[tot].nxt=p[from];p[from]=tot++;
}
bool find(int u,int k){
for (int i=p[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if (vis[v]==k) continue;
vis[v]=k;
if (link[v]==-1||find(link[v],k)){
link[v]=u;return true;
}
}
return false;
}
int get(){
int x=0;
char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
while (c<='9'&&c>='0'){
x=x*10+c-'0';c=getchar();
}
return x;
}
int main()
{
memset(p,-1,sizeof(p));
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++){
int x,y;
x=get();y=get();
add(x+n,i);add(y+n,i);
Maxnum=max(Maxnum,max(x,y));
}
memset(link,-1,sizeof(link));
memset(vis,-1,sizeof(vis));
ans=Maxnum;
for (int i=1;i<=Maxnum;i++)
if (!find(i+n,i+n)){ans=i-1;break;}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}