【bzoj 1012】[JSOI2008]最大数maxnumber(线段树||st表)
2016-11-09 00:08
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1012: [JSOI2008]最大数maxnumber
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Description
现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:1、 查询操作。语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值。限制:L不超过当前数列的长度。2、 插入操作。语法:A n 功能:将n加
上t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取
模,将所得答案插入到数列的末尾。限制:n是非负整数并且在长整范围内。注意:初始时数列是空的,没有一个
数。
Input
第一行两个整数,M和D,其中M表示操作的个数(M <= 200,000),D如上文中所述,满足D在longint内。接下来M行,查询操作或者插入操作。
Output
对于每一个询问操作,输出一行。该行只有一个数,即序列中最后L个数的最大数。Sample Input
5 100A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2
Sample Output
9693
96
HINT
数据如下http://pan.baidu.com/s/1i4JxCH3Source
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线段树码:水题一道
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; struct node{ ll x; char opt; }que[200010]; ll ans,maxn[1000010]; int m,mod,n,last; inline void updata(int now) { maxn[now]=max(maxn[now<<1],maxn[now<<1|1]); } void change(int now,int l,int r,int x,int val) { if(l==r) { maxn[now]=val; return; } int mid=(l+r)>>1; if(x<=mid) change((now<<1),l,mid,x,val); else change((now<<1)|1,mid+1,r,x,val); updata(now); } ll ask(int now,int l,int r,int al,int ar) { if(al<=l&&r<=ar) return maxn[now]; int mid=(l+r)>>1; ll sum=0; if(al<=mid) sum=max(sum,ask((now<<1),l,mid,al,ar)); if(ar>mid) sum=max(sum,ask((now<<1|1),mid+1,r,al,ar)); return sum; } int main() { freopen("maxnumber.in","r",stdin); freopen("maxnumber.out","w",stdout); int i; scanf("%d%d\n",&m,&mod); for(i=1;i<=m;++i) { scanf("%c%lld\n",&que[i].opt,&que[i].x); if(que[i].opt=='A') n++; } for(i=1;i<=m;++i) if(que[i].opt=='A') change(1,1,n,last+1,(que[i].x+ans)%mod),last++; else { ans=ask(1,1,n,(last-(int)que[i].x+1),last); printf("%lld\n",ans); } return 0; }
【题解】【st表】
【用st[i][j]表示从j位置到向前2的i次方的位置的区间中的最大值。因为插入元素时,是在末尾,所以只要每次加长区间即可】
【插入元素:st
[i]=max(st
[i-1],st[n-(1<<(i-1))][i-1]) 】
【询问:ans=max(st
[mi[x]],st[n-x+(1<<mi[x])][mi[x]]);】
st表:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ll st[200010][20],mi[200010],ans; int m,mod,n; int main() { freopen("maxnumber.in","r",stdin); freopen("maxnumber.out","w",stdout); int i,t=0; scanf("%d%d\n",&m,&mod); for(i=2;i<=m;++i) { while((1<<t)<=i) t++; mi[i]=t-1; } while(m--) { char c; int x; scanf("%c%d\n",&c,&x); if(c=='A') { st[++n][0]=((ll)x+ans)%mod; for(i=1;n-(1<<i)>=0;++i) st [i]=max(st [i-1],st[n-(1<<(i-1))][i-1]); } else { ans=max(st [mi[x]],st[n-x+(1<<mi[x])][mi[x]]); printf("%lld\n",ans); } } return 0; }
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