BZOJ1037: [ZJOI2008]生日聚会Party
2016-11-08 18:48
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Description
今天是hidadz小朋友的生日,她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中,打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊,就座的方案应满足如下条件:对于任意连续的一段,男孩与女孩的数目之
差不超过k。很快,小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现,这样的就座方案其实
是很多的,所以大家很快就找到了一种,那么到底有多少种呢?热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题
…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩,你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢?由于这个数目可能很
多,他们只想知道这个数目除以12345678的余数。
Input
仅包含一行共3个整数,分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。Output
应包含一行,为题中要求的答案。Sample Input
1 2 1Sample Output
1HINT
n , m ≤ 150,k ≤ 20。Source
用dp[i][j][k][l]表示i个男生,j个女生,max(男-女)= k,max(男-女)=l的方案数只能向后转移
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int dp[160][160][30][30]; int n,m,K; const int mod=12345678; inline void update(int &x,int y) { x+=y; if(x>=mod) x-=mod; } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&K); dp[0][0][0][0]=1; for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++) for(int k=0;k<=min(K,i);k++) for(int l=0;l<=min(K,j);l++) { if(i<n&&k<K) update(dp[i+1][j][k+1][max(l-1,0)],dp[i][j][k][l]); if(j<m&&l<K) update(dp[i][j+1][max(k-1,0)][l+1],dp[i][j][k][l]); } int ans=0; for(int i=0;i<=K;i++) for(int j=0;j<=K;j++) update(ans,dp [m][i][j]); cout<<ans; }
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