sgu 390 购票(上下界数位dp)

有一位售票员给乘客售票。对于每位乘客，他会卖出多张连续的票，直到已卖出的票的编号的数位之和不小于给定的正数K。然后他会按照相同的规则给下一位乘客售票。

初始时，售票员持有的票的编号是从L到R的连续整数。请你求出，售票员可以售票给多少位乘客。

数据规模：1 ≤ L ≤ R ≤ 10^18，1 ≤ K ≤ 1000。

思路:

此题需要上下界进行数位dp,且需要从小的开始放

dp[i][j][k]表示前面i位,现在前面的和,已经有的值

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int dig[2][20],k;
bool vis[2][2][20][200][1010];

struct node{
long long Count,left;
}dp[2][2][20][200][1010];

void add(node &x,node y){
x.Count+=y.Count;
x.left=y.left;
}

node dfs(int pos,int limit1,int limit2,int pre_sum,int sum){
if(pos==-1)
return sum+pre_sum>=k ? (node){1,0}:node{0,sum+pre_sum};
if(vis[limit1][limit2][pos][pre_sum][sum]==1)  return   dp[limit1][limit2][pos][pre_sum][sum];
node ans={0,sum};
int low=(limit1==1 ? dig[0][pos]:0),high=(limit2==1 ? dig[1][pos]:9);
for(int i=low;i<=high;i++)
add(ans,dfs(pos-1,limit1&(i==low),limit2&(i==high),i+pre_sum,ans.left));
vis[limit1][limit2][pos][pre_sum][sum]=1,dp[limit1][limit2][pos][pre_sum][sum]=ans;
return ans;
}

int solve(int i,long long x){
int len=0;
while(x){
dig[i][len++]=x%10;
x/=10;
}
return len;
}

int main(){
long long L,R;
scanf("%lld%lld%d",&L,&R,&k);
solve(0,L);
int len=solve(1,R);
printf("%lld\n",dfs(len-1,1,1,0,0).Count);
}

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int dig[2][20],k;
bool vis[20][200][1010];

struct node{
long long Count,left;
}dp[20][200][1010];

void add(node &x,node y){
x.Count+=y.Count;
x.left=y.left;
}

node dfs(int pos,int limit1,int limit2,int pre_sum,int sum){
if(pos==-1)
return sum+pre_sum>=k ? (node){1,0}:node{0,sum+pre_sum};
if(!limit1&&!limit2&&vis[pos][pre_sum][sum]==1)  return   dp[pos][pre_sum][sum];
node ans={0,sum};
int low=(limit1==1 ? dig[0][pos]:0),high=(limit2==1 ? dig[1][pos]:9);
for(int i=low;i<=high;i++)
add(ans,dfs(pos-1,limit1&(i==low),limit2&(i==high),i+pre_sum,ans.left));
if(!limit1&&!limit2)  vis[pos][pre_sum][sum]=1,dp[pos][pre_sum][sum]=ans;
return ans;
}

int solve(int i,long long x){
int len=0;
while(x){
dig[i][len++]=x%10;
x/=10;
}
return len;
}

int main(){
long long L,R;
scanf("%lld%lld%d",&L,&R,&k);
solve(0,L);
int len=solve(1,R);
printf("%lld\n",dfs(len-1,1,1,0,0).Count);
}