洛谷P1951 BSOJ2636 CODEVS4175 收费站

2636 -- 【模拟试题】收费站
Description
　　在某个遥远的国家里，有n个城市。编号为1，2，3，……，n。
　　这个国家的政府修建了m条双向的公路。每条公路连接着两个城市。沿着某条公路，开车从一个城市到另一个城市，需要花费一定的汽油。
　　开车每经过一个城市，都会被收取一定的费用（包括起点和终点城市）。所有的收费站都在城市中，在城市间的公路上没有任何的收费站。
　　小红现在要开车从城市u到城市v(1<=u，v<=n)。她的车最多可以装下s升的汽油。在出发的时候，车的油箱是满的，并且她在路上不想加油。
　　在路上，每经过一个城市，她要交一定的费用。如果她某次交的费用比较多，她的心情就会变得很糟。所以她想知道，在她能到达目的地的前提下，她交的费用中最多的一次最少是多少。这个问题对于她来说太难了，于是她找到了聪明的你，你能帮帮她吗？
Input
　　第一行5个正整数，n，m，u，v，s。分别表示有n个城市，m条公路，从城市u到城市v，车的油箱的容量为s升。
　　接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。
　　再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，需要用ci升汽油。
Output
　　仅一个整数，表示小红交费最多的一次的最小值。
　　如果她无法到达城市v，输出-1。
Sample Input
4 4 2 3 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3
Sample Output
8
Hint
【输入样例2】
4 4 2 3 3
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

【输出样例2】
-1

【数据规模】
　　对于60%的数据，满足n<=200，m<=10000，s<=200
　　对于100%的数据，满足n<=10000，m<=50000，s<=1000000000
　　对于100%的数据，满足ci<=1000000000，fi<=1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

由最大值最小可以想到二分，二分最大收费看最短路是否小于s，模板题。
但是，这道题要卡SPFA，注意！！！！
加一个SLF优化即可
最短路总结与拓展，内含SLF优化以及其他一些小技巧
二分题目总结在此

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
struct node{long long to,nxt,val;
}w[100005];
long long vis[10005],u,s,d[10005];
deque<long long>q;
long long cnt=0,h[10005],f[10005],v,n,m,a,b,c;
void add(long long x,long long y,long long z)
{
cnt++;w[cnt].to=y;w[cnt].nxt=h[x];w[cnt].val=z;h[x]=cnt;
}
long long check(long long x)
{
if(f[u]>x||f[v]>x)return 0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++)
d[i]=1e18;
vis[u]=1;d[u]=0;
q.push_back(u);
while(!q.empty())
{
long long fr=q.front();
vis[fr]=0;q.pop_front();
for(long long i=h[fr];i;i=w[i].nxt)
{
long long j=w[i].to;
if(f[j]>x)continue;
if(d[j]>d[fr]+w[i].val)
{
d[j]=d[fr]+w[i].val;
if(!vis[j])
{
if(q.empty())q.push_back(j);
else
{
if(d[j]<d[q.front()])q.push_front(j);
else q.push_back(j);
}
vis[j]=1;
}
}
}
}
if(d[v]<=s)return 1;
return 0;
}
int main(){
long long l=1,r;
cin>>n>>m>>u>>v>>s;
for(long long i=1;i<=n;i++)
{
cin>>f[i];
r=max(r,f[i]);
}

for(long long i=1;i<=m;i++)
{
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
if(!check(1e19))
{
cout<<-1;
return 0;
}
while(l<=r)
{
long long mid=(l+r)>>1;
if(check(mid))r=mid-1;
else l=mid+1;
}
cout<<l;
return 0;
}