BSOJ:2636 收费站--二分+SPFA（SLF优化）

2636 – 【模拟试题】收费站

Description

　　在某个遥远的国家里，有n个城市。编号为1，2，3，……，n。

　　这个国家的政府修建了m条双向的公路。每条公路连接着两个城市。沿着某条公路，开车从一个城市到另一个城市，需要花费一定的汽油。

　　开车每经过一个城市，都会被收取一定的费用（包括起点和终点城市）。所有的收费站都在城市中，在城市间的公路上没有任何的收费站。

　　小红现在要开车从城市u到城市v(1<=u，v<=n)。她的车最多可以装下s升的汽油。在出发的时候，车的油箱是满的，并且她在路上不想加油。

　　在路上，每经过一个城市，她要交一定的费用。如果她某次交的费用比较多，她的心情就会变得很糟。所以她想知道，在她能到达目的地的前提下，她交的费用中最多的一次最少是多少。这个问题对于她来说太难了，于是她找到了聪明的你，你能帮帮她吗？

Input

　　第一行5个正整数，n，m，u，v，s。分别表示有n个城市，m条公路，从城市u到城市v，车的油箱的容量为s升。

　　接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

　　再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，需要用ci升汽油。

Output

　　仅一个整数，表示小红交费最多的一次的最小值。

　　如果她无法到达城市v，输出-1。

Sample Input

4 4 2 3 8

8

5

6

10

2 1 2

2 4 1

1 3 4

3 4 3

Sample Output

8

Hint

【输入样例2】

4 4 2 3 3

8

5

6

10

2 1 2

2 4 1

1 3 4

3 4 3

【输出样例2】

-1

【数据规模】

　　对于60%的数据，满足n<=200，m<=10000，s<=200

　　对于100%的数据，满足n<=10000，m<=50000，s<=1000000000

　　对于100%的数据，满足ci<=1000000000，fi<=1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

明显的二分。

一开始想的是BFS验证，再想发现直接最短路+限制即可。

果断先上一个朴素的SPFA，惨遭TLE，70分。

加了SLF就过了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
//#include<cmath>
#include<queue>
#include<deque>
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read()
{
ll bj=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-')bj=-1;
ch=getchar();
}
ll ret=0;
while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
return ret*bj;
}
struct node
{
ll to,next,val;
}w[100005];
ll h[100005]={0},cnt=0;
bool iq[10005]={0};
ll n,m,st,ed,s,fee[10005]={0},l=0,r=0,ans=-1,dis[10005]={0};
deque<int> Q;
void Addarc(ll x,ll y,ll val)
{
cnt++;w[cnt].to=y;w[cnt].next=h[x];h[x]=cnt;w[cnt].val=val;
}
void init()
{
n=read();m=read();st=read();ed=read();s=read();
for(ll i=1;i<=n;i++)fee[i]=read(),r=max(r,fee[i]);
for(ll i=1;i<=m;i++)
{
ll x=read(),y=read(),z=read();
Addarc(x,y,z);
Addarc(y,x,z);
}
}
bool SPFA(ll lim)
{
if(fee[st]>lim||fee[ed]>lim)return 0;
memset(iq,0,sizeof(iq));
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
Q.push_back(st);
iq[st]=1;
dis[st]=0;
while(!Q.empty())
{
ll temp=Q.front();
Q.pop_front();
iq[temp]=0;
for(ll i=h[temp];i;i=w[i].next)
{
ll to=w[i].to;
if(fee[to]>lim)continue;
if(dis[to]>dis[temp]+w[i].val)
{
dis[to]=dis[temp]+w[i].val;
if(!iq[to])
{
iq[to]=1;
if(Q.empty())//注意这个判定，不然会爆掉
{
Q.push_back(to);
continue;
}
if(dis[to]>dis[Q.front()])Q.push_back(to);
else Q.push_front(to);
}
}
}
}
return dis[ed]<=s;
}
void Binary_Search()
{
while(l<=r)
{
ll mid=(l+r)>>1;
if(SPFA(mid))
{
ans=mid;
r=mid-1;
}
else l=mid+1;
}
printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
init();
Binary_Search();
return 0;
}