BZOJ 4337: BJOI2015 树的同构 树hash
2016-11-08 11:44
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4337: BJOI2015 树的同构
题目连接:
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4337Description
树是一种很常见的数据结构。我们把N个点,N-1条边的连通无向图称为树。
若将某个点作为根,从根开始遍历,则其它的点都有一个前驱,这个树就成为有根树。
对于两个树T1和T2,如果能够把树T1的所有点重新标号,使得树T1和树T2完全相
同,那么这两个树是同构的。也就是说,它们具有相同的形态。
现在,给你M个有根树,请你把它们按同构关系分成若干个等价类。
Input
第一行,一个整数M。接下来M行,每行包含若干个整数,表示一个树。第一个整数N表示点数。接下来N
个整数,依次表示编号为1到N的每个点的父亲结点的编号。根节点父亲结点编号为0。
Output
输出M行,每行一个整数,表示与每个树同构的树的最小编号。Sample Input
44 0 1 1 2
4 2 0 2 3
4 0 1 1 1
4 0 1 2 3
Sample Output
11
3
1
Hint
【样例解释】编号为1, 2, 4 的树是同构的。编号为3 的树只与它自身同构。
100% 的数据中,1 ≤ N, M ≤ 50。
题意
题解
从树的重心开始hash,因为重心最多两个。然后找到树的最小表示就好了。
代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 555; int f[maxn],son[maxn],n,mx; vector<int>E[maxn]; string h[maxn],h2[maxn],ha[maxn]; void getroot(int x,int fa) { son[x]=1,f[x]=0; for(int i=0;i<E[x].size();i++) { int p=E[x][i]; if(p==fa)continue; getroot(p,x); son[x]+=son[p]; f[x]=max(f[x],son[p]); } f[x]=max(f[x],n-son[x]); mx=max(f[x],mx); } void init() { for(int i=1;i<=n;i++)E[i].clear(); mx=0; memset(f,0,sizeof(f)); memset(son,0,sizeof(son)); } void dfs(int x,int fa){ h[x]="("; for(int i=0;i<E[x].size();i++){ int v = E[x][i]; if(v!=fa)dfs(v,x); } int now=0; for(int i=0;i<E[x].size();i++){ int v = E[x][i]; if(v!=fa) h2[now++]=h[v]; } sort(h2,h2+now); for(int i=0;i<now;i++) h[x]+=h2[i]; h[x]+=")"; } string get() { scanf("%d",&n); init(); for(int i=1;i<=n;i++){ int x;scanf("%d",&x); if(x){ E[x].push_back(i); E[i].push_back(x); } } getroot(1,0); string tmp = ""; for(int i=1;i<=n;i++){ if(f[i]==mx) { dfs(i,0); if(h[i]>tmp)tmp=h[i]; } } return tmp; } int main() { int q;scanf("%d",&q); for(int i=1;i<=q;i++) ha[i]=get(); for(int i=1;i<=q;i++){ for(int j=1;j<=i;j++){ if(ha[i]==ha[j]){ cout<<j<<endl; break; } } } }
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