【jzoj4860】【分解数】【线性筛法】

题目大意

给出一个数，每次可以分成两个互质的数，求可以分解多少次。

解题思路

其实就是求不同的质因子个数，可以用线筛求出每个数的前驱来分解质因数，因为卡空间所以要牺牲时间来换空间少存一些值。

code

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define LD double
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define min(a,b) ((a>b)?b:a)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const maxn=1e6,maxa=1e7;
int n,k,cnttl,cnttr,a[maxn+1],ss[664579+1],pre[maxa+1],cntl[maxa+1],cntr[maxa+1],
inf=1<<29,mod=1e4+7;
int main(){
//freopen("dec.in","r",stdin);
//freopen("dec.out","w",stdout);
freopen("d.in","r",stdin);
freopen("d.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&k);k++;
fo(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);
fo(i,2,maxa){
if(!pre[i])ss[++ss[0]]=i;
fo(j,1,ss[0])
if(i*ss[j]<=maxa){
pre[i*ss[j]]=i;
if(!(i%ss[j]))break;
}else break;
}
int l=1,r=1,tmp,tmp2,tmp3,ans=0;
fo(i,1,n){
tmp2=a[i];
for(;pre[a[i]];){
tmp=a[i]/pre[a[i]];
if(!(cntl[tmp]++))cnttl++;
if(!(cntr[tmp]++))cnttr++;
for(;!(a[i]%tmp);a[i]/=tmp);
}
if(a[i]!=1){
if(!(cntl[a[i]]++))cnttl++;
if(!(cntr[a[i]]++))cnttr++;
}
a[i]=tmp2;
for(;cnttl>k;){
tmp2=a[l];
for(;pre[a[l]];){
tmp=a[l]/pre[a[l]];
if(!(--cntl[tmp]))cnttl--;
for(;!(a[l]%tmp);a[l]/=tmp);
}
if(a[l]!=1){
if(!(--cntl[a[l]]))cnttl--;
}
a[l]=tmp2;
l++;
}
for(;1;){
tmp3=a[r];tmp2=0;
for(;pre[a[r]];){
tmp=a[r]/pre[a[r]];
tmp2+=cntr[tmp]==1;
for(;!(a[r]%tmp);a[r]/=tmp);
}
if(a[r]!=1){
tmp2+=cntr[a[r]]==1;
}
a[r]=tmp3;
if(cnttr-tmp2<k)break;
tmp3=a[r];
for(;pre[a[r]];){
tmp=a[r]/pre[a[r]];
if(!(--cntr[tmp]))cnttr--;
for(;!(a[r]%tmp);a[r]/=tmp);
}
if(a[r]!=1){
if(!(--cntr[a[r]]))cnttr--;
}
a[r]=tmp3;
r++;
}
if((cnttl==k)&&(cnttr==k))ans=(ans+r-l+1)%mod;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}