Hdu 5921 Binary Indexed Tree(长春数位dp)

题意：用树状数组维护一个序列,在给区间[l,r]加上一个t的时候,要给[1,r]加上t,给[1,l−1]减去t,两次操作后值真正发生变化的节点个数就是这一次区间修改的代价，现在要修改每一个[1,n]的子区间,求总代价

对10^​9+7取模后的结果。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD=1e9+7;
int dig[70];
long long C[70][70],Count[70],Pow[70],Left[70],Num[70],dp[70][3];
//Num[i]表示前面都有限制的情况下,后面i位可以获得的1的数目
//Left[i]表示二进制后面i位的值
//Count[i]表示前面没有限制的情况下,后面i位可以获得的1的数目
//dp[i]表示到了这一位没有限制

void add(long long &x,long long y){
x+=y;
if(x>=MOD)  x-=MOD;
}
//Pow[pos+1]*Count[pos+1]表示上面的方案数*下面总共选1的和
//Pow[pos+1]*Count[pos+1]表示下面的方案数*上面选一的和(不包含pre)
//Pow[pos+1])*Pow[pos+1]表示pre这一位
long long dfs(int pos,int limit,int pre,int one_time){
if(pos==-1)     return (pre==1&&one_time>1) ?1:0;
long long ans=0;
int time=one_time;
if(time>2)  time=2;
if(!limit&&pre==1&&dp[pos][time]!=-1) return dp[pos][time];
if(!limit&&pre==1){
if(one_time==1)
add(ans,(Pow[pos+1]*Count[pos+1]+(Pow[pos+1]-1)*Count[pos+1]+(Pow[pos+1]-1)*Pow[pos+1])%MOD);//这个数后面任意取
else
add(ans,(Pow[pos+1]*Count[pos+1]+Pow[pos+1]*Count[pos+1]+(Pow[pos+1])*Pow[pos+1])%MOD);//这个数后面任意取
}
else if(pre==1){
if(one_time==1)
add(ans,((1+Left[pos])*Count[pos+1]+(Pow[pos+1]-1)*Num[pos]+
(Pow[pos+1]-1)*(1+Left[pos]))%MOD);
else
add(ans,((1+Left[pos])*Count[pos+1]+Pow[pos+1]*Num[pos]+Pow[pos+1]*(1+Left[pos]))%MOD);
}
int last=(limit==1 ? dig[pos]:1);
for(int i=last;i>=0;i--)
add(ans,dfs(pos-1,limit&(i==last),i,one_time+(i==1 ? 1:0)));
if(!limit&&pre==1)  dp[pos][time]=ans;
return ans;
}

long long solve(long long num){
int len=0;
while(num){
dig[len++]=num%2;
num/=2;
}
for(int i=0;i<len;i++){
Left[i]=(Left[i-1]+dig[i]*Pow[i])%MOD;
if(i!=0){
if(dig[i]==0)   Num[i]=Num[i-1];
else    Num[i]=(Num[i-1]+(Left[i-1]+1)+Count[i])%MOD;
}
else
Num[i]=dig[i];
}
return dfs(len-1,1,0,0)+Num[len-1];
}

int main(){
int _;
Pow[0]=1;
for(int i=1;i<=64;i++)
Pow[i]=Pow[i-1]*2%MOD;
C[0][0]=C[1][0]=C[1][1]=1;
for(int i=2;i<=64;i++)
for(int j=0;j<=i;j++){
if(i==j)    C[i][0]=C[i][j]=1;
else    C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%MOD;
}
Count[0]=0;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=64;i++){ //有几个位置
Count[i]=0;
for(int j=1;j<=i;j++)//放几个1
Count[i]=(Count[i]+C[i][j]*j)%MOD;
}
long long n;
scanf("%d",&_);
for(int Case=1;Case<=_;Case++){
scanf("%lld",&n);
printf("Case #%d: %lld\n",Case,solve(n)%MOD);
}
return 0;
}