HDOJ 4596 Yet another end of the world【数学】

这个题题意简直不忍吐槽，好难读啊

其实是个数学题：问对于题目给的x【i】，y【i】，z【i】

是否能够找到一个数ID，使得：

ID%x【i】在区间【yi，zi】且ID%x【j】在区间【yj，zj】之中，i！=j

如果找到了，输出

Cannot Take off

否则输出

Can Take off

拿样例来分析：第一个，很明显，因为除数是同一个数7，余数不同，那么肯定找不到这样的ID：输出Can

第二个：有7有9，是互质的。那么我们很容易构造出来一个：7*9+2=65，找到了一个，那么输出Cannot

所以，我们需要找到的是：

ID%u=a

ID%v=b

这种ID值

那么根据同余理论，判断是不是gcd（u，v）的倍数就好了

那么两个区间怎么判断呢？

加上符号，变成：y【i】-z【j】，z【i】-y【j】然后去处理就好了

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1e3+50;
int n;
int x[maxn],y[maxn],z[maxn];

bool ok(int gcd,int L,int R){
if (L%gcd==0||R%gcd==0) return true;
if (L<0&&R>0) return true;
if (R/gcd-L/gcd>0) return true;
return false;
}

bool check(){
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
if (ok(__gcd(x[i],x[j]),y[i]-z[j],z[i]-y[j])) return false;
return true;
}

int main(){
//freopen("input.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
if (check()) puts("Can Take off");
else puts("Cannot Take off");
}
return 0;
}